定积分上限为2下限负无穷-搜答案-灵鹊做题网

偶函数表示f(x)=f(-x)左=定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=定积分(上限0,下限-a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx第一个积分中令x=-x上下限变为上限0,下限a,d

inf表示无穷,pi表示圆周率1.∫(e,+inf)lnx/xdx=∫(e,+inf)lnxd(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷2.奇函数在对称区间上的积分为03.这个积

∫I1-xIdx=积分2到1I1-xIdx+积分1到-2I1-xIdx=积分2到1（x-1)dx+积分1到-2(1-x)dx=1/2+9/2=5

[-1,1]∫(x²sinx+arctan²x)/(1+x²)dx=[-1,1]∫x²sinx/(1+x²)dx+[-1,1]∫arctan²

好像记得定积分有一个公式1/（a^2+b^2）=...这里可以直接套用这公式,化简为1/((x+2)^2+2^2)=.这样应该就可以计算出来了你可以去查查好像是f1/(1+x^2)=arctagx+c

t=1/(x+1),t从1/2到0变化.原定积分=∫t/(1-t)dt,上限1/2,下限0∫t/(1-t)dt==∫t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2

∫[0-->+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫[0-->+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0-->+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0-->

∫e^（-x）dx=-e^(-x)=-e^(-x)Ix=+∞+e^(-x)Ix=0=0+1=1.

∫-e^(-x)dx=e^(-x)+C虽然是反常积分,还是可以直接运用牛顿莱布尼茨公式得到定积分=[lim(x→∞)e^(-x)]-e^(-2)=0-1/(e²)=-1/e²

题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.

∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(

给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2

用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导（还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.）由此原式＝lim(x→∞)[x^2×e^(x^2)]/[e^(

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

令x=2secθ,dx=2secθtanθdθ当x=-2,-2=2secθ=>secθ=-1=>θ=π当x=-2√2,-2√2=2secθ=>secθ=-√2=>θ=3π/4∫(-2~-2√2)√(x

原式=∫(1-2sin²x)dsinx=(sinx-2sin³x/3)(π/2,-π/2)=(1-2/3)-(-1+2/3)=2/3

N=∫(0~2)x/[x²-2x+2]²dx=∫(0~2)x/[(x-1)²+1]²dxLetx-1=tanz,dx=sec²zdzN=∫(-π/4~

答：(-∞→+∞)∫1/(x²+4x+5)dx=(-∞→+∞)∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=(-∞→+∞)arctan(x+2)=π/2-(-π/2)=π