定积分0到1 1 x方的-二分之三次幂

1、由于被积函数是奇函数,积分区间是对称区间,因此结果为0.2、∫[0--->a](a²-x²)^(5/2)dx换元法：令x=asint,(a²-x²)^(5/

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co

∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(

∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sin2x/2)^4dx=(1/16)∫[(1-cos4x)/2]^2dx=(1/64)*x-(1/128)sin4x+(1/64)∫(1+cos8x)dx

根据星形线的参数方程,确实有,在点(a,0),对应的参数值是t=0,在点(0,a),对应的参数值是t=π/2.但是,由参数方程给出的曲线的求长公式中,参数的变化范围是从小到大、积分限是下限小于上限的.

定积分-1到1|x-1|x的三次方dx=∫（-1,1）（1-x）x³dx=∫（-1,1）x³dx-∫（-1,1）x的4次方dx=0＋2∫（0,1）x的4次方dx=2·x的5次方/5

令x=sinx,则积分区域变为0到1.函数变为1/√xd（sinx）,化简为cosx/√xdx,求积分得2√xcosx-sinx/√x,区域全是0到1,带入计算得2cos1-sin1.符号不太会打见谅

∵△=（-3）^2-4*2*(-2/3)＞0∴方程有二个不相等的实根.（教学相长,共同提高!）

这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问：你好，可不可以说的详细些谢谢再答：y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2

0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0

∫(0->π/2)(sinx)^2dx=(1/2)∫(0->π/2)(1-cos2x)dx=(1/2)[x-sin(2x)/2](0->π/2)=π/4

x^(1/2)+x^(-1/2)=3平方得x+1/x=7x^2+x^-3+(x^2/3)/3+x^(-3/2)+2,这个你把x解出来在带进去啊

∫(0→π/2)sinxcos³xdx=-∫(0→π/2)cos³xd(cosx)=-∫(1→0)t³dt……【将cosx用t代换,0-π/2没有产生周期重复,可以使用,

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4dx=1/4∫(cos3xcosx+3c

2倍的根下5以下是详设x的二分之三次方加x的负二分之三次方为Tx加x的负一次方为AT的平方为x^3+2+x^-3A的立方为x^3+3x+x分之三+x^-3=x^3+x^-3+3(x+x分之一)=27也

令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)

∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

法一：法二：