灵鹊做题网定积分0到 n pai x绝对值cosx dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:55:08
原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4
∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2
∫(0,2)|1-x|dx=∫(0,1)|1-x|dx+∫(1,2)|1-x|dx=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2
-|f(t)|《f(t)《|f(t)|两边积分：-∫|f(t)|dt《∫f(t)dt《∫|f(t)|dt即：|∫f(t)dt|《∫|f(t)|dt
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
进行分段计分,因为X趋向于正无穷,故limS(x)/x=∫cosxdx（积分限从0到π/2）+∫cosxdx（积分限为nπ+1.5π到nπ+2.5π）+∫（-cosx）dx（积分限为nπ+0.5π到n
0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问
(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(
∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1
这个函数不是初等函数,因此无法求出不定积分,只能用估值定理算定积分的范围（1）设f(x)=e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]对于g(x)=(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]区
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
解∵x-3≥0时,/x-3/=x-3∴x≥3∵x-3≤0时,/x-3/=-(x-3)=3-x∴0≤x≤3∴∫(4.0)|x-3|dx=∫(0,3)(3-x)dx+∫(3,4)(x-3)dx=3x-1/
分开区间求就可以了(1,3/2)和(3/2,2)原式=∫(1,3/2)(3-2x)dx+∫(3/2,2)(2x-3)dx=3x-x^2|(1,3/2)+(x^2-3x)|(3/2,2)=9/4-2+(