如图直线AB交CD于点O,OE平分BOD 4:1

由已知可得：角AOD+角AOC＝180度,则1/2角AOC+1/2角AOD=1/2(角AOC+角AOD)=90度…故OF与OE垂直

/>∵∠AOD：∠BOE=4:1∴设∠AOD=4x,则∠BOE=x∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=x,∠BOD=2x∠AOD+∠BOD=180°4x+2x=180°x=30°∴∠BOD=2x

设∠CDB为X,∠CEO为YX+2(180-Y)=180Y=X+(180-Y)解这两个方程组得y=∠CEO=138°X=∠CDB=96°

(180-(90-40))÷2=65∵∠DBF=90°∠1=40°∴∠DOB=∠DBF-∠1=90°-40°=50°∴∠AOD=180°-∠DOB=180°-50°=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=

∠AOE=1/2∠AOD=1/2(180°-∠AOC)=90°-1/2x°∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+1/2x°

（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；（2）证明：∵O为AC的中点，∴OA=OC，在△EAO和△FCO中∵AO＝OC∠1

∵AB与CD相交于点O∴∠COB+∠BOD=180°（平角的意义）∵∠BOC=∠BOD-30°（已知）∴∠BOD-30°+∠BOD=180°（等量代换）∴∠BOD=105°（等式性质）∴∠BOC=75

因为OE⊥AB,所以∠AOE=∠BOE=90°因为∠DOE=32°,所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=58°因为∠BOD和∠AOC互为对顶角由对顶角相等得∠AOC=58°

∵OE//AB∴OE/AB=CE/BC∵OE//CD∴OE/CD=BE/BC∴OE/AB+OE/CD=CE/BC+BE/BC=1∴OE/AB+OE/CD=1∴1/AB+1/DC=1/OE

∠1与∠3是互余角∠2与∠4是互补角∠1与∠4是临补角

因为OE平分∠BOD所以,∠1=∠2=∠AOC/2因为∠3：∠2=8：1∠3+∠2,+∠1=180所以解得∠AOC=36

∵∠AOE=40º,∠COE=90º∴∠AOC=50º∴∠BOD=∠AOC=50º又∵∠BOF=90º∴∠DOF=50º+90º=

45度再答：OD是角平分线且平分的是一个直角，所以∠DOB＝45度所以对角AOC＝45度再答：为鼓励我去帮助更多人，请及时采纳为最佳答案，谢谢。不懂可以追问。

∵平分∠BOD，∴∠1=∠2，∵∠3：∠2=8：1，∴∠3=8∠2．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2+∠2+8∠2=180°，解得∠2=18°，∴∠AOC=∠1+∠2=36°．

因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD所以∠AOC=2∠COE,∠BOD=2∠DOF又因为∠AOC=∠BOD即∠COE=∠DOF

∠AOD:∠BOD=2:1,∠AOD+∠BOD=180°,=>∠AOD=120°,∠BOD=60°;直线AB、CD交于点O,=>∠AOC=∠BOD=60°;=>∠COE=∠BOC+∠BOE=∠AOD+

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE

(1)DE=AB/2=OE,则:∠EDO=∠EOD=(1/2)∠OEC;OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.即108°=3∠

doe=(180-46)/2=67coe=x+(180-x)/2再问：还有呢再答：不就两题么？再问：规范格式：因为……所以……又因为……所以……答……再答：(1)因为aoc=46所以aod=180-4