如图所示,已知点G是三角形ABC的重心,过G做直线与AB,AC两边交于M,N两点-搜答案-灵鹊做题网

证明：连接AP∵PE⊥AB∴S△ABP＝AB×PE/2∵PF⊥AC,AB＝AC∴S△ACP＝AC×PF/2＝AB×PF/2∵CG⊥AB∴S△ABC＝AB×CG/2∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC∴

图呢?

用极限法可以求出也可以用特殊形法

6,根据三角形FGE与BGC相似,FG/GC=EF/BC=1/2,GC=4,故CF=6

题意有错误吧应该是：已知线段DE是三角形ABC绕点O旋转后AB的对应线段这样的话：以O为原点,以OC为长,画一圆O再以D为原点,AC为长,画圆,与圆O交于两点,根据三角形形状判断其中一点为F连接DF、

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD.所以,角CGB=角BGD.因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90.所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB=》

DE=DF再问：过程？再答：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE=DF∴平行四边形AEDF是菱形

解析：有结论：若△ABC的中线为AD,重心为G,则AG:GD=2:1,此结论可用向量法和普通平面几何法等进行证明,不再赘述.第一题：1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,结合以上结论,得GC=(2/

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

垂直相等.

1.EF//AC且EF=AC2.AD是三角形ABC的中线即D是BC中点ED为中位线,ED//AC即EF//AC由题设,AD//GF又DF//AG四边形ADFG为平行四边形,DF=AGED为中位线,ED

延长EF交DC于G,过F点作JK‖AB,分别交AD,BC于J,K则:△EBF≌△EAF,JFA,JFD,GDF,GCF,KFC,KFE∴长方形ABCD的面积=8S△EBF=24cm²

三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.AG：GD=1：2AF：FC=AG：GD=1：2

因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=

证明：∵△AMC和△BCN都是等边三角形∴AC=MC,BC=CN∵∠ACM=∠BCN=60°∴∠ACN=∠BCM=120°∴△ACN≌△MCB

连接GD,GE,因为G点是AB的中点,BE,AD分别是AC,BC上的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半",知GD,GE都等于的一半,所以,再根据等腰三角形的三线合一性知GF垂直于DE

因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14

作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中

如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形.①是平行四边形：由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△ABC中BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,