如图所示,在△ ABC中,DE平行于BC且S△ADE:S四边形BCDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:41:55
如图所示,在△ ABC中,DE平行于BC且S△ADE:S四边形BCDE
如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC:BC=AE:CE.

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC(射影定理)∴DE/CE=CD/DB

如图所示,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC于△DEF中,AB=DE,AC=DE,AC∥DF.

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形de

是的再问:给个过程再问:能不能给个过程再答:再答:自己整理一下

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______.

∵DE是BC的垂直平分线,∴BE=EC,DE⊥BC,∴∠CED=∠BED,∴△CED≌△BED,∴∠C=∠DBE,∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABE=2∠DBE=2∠C,∴∠C=30°

一道数学题,答好追分1.如图所示:在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E(1)若B

第二问三角形ADB和三角形ACE为直角三角形正全等可用HL(直角边对应相等,斜边对应相等)直角边AD=CE斜边AB=AC三角形ADB和三角形ACE全等角BAD=ACE∠ACE+∠EAC=90°∠BAD

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE

题目大概打错了,应该改成:在△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上任意一点,E是AC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE?过E作EG‖AB交BC于G.先证明EG=EC,再

已知如图所示,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DE

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=(4根号2-X)²多以X=8-4跟号2△DE

如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(

证明:延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB

证明:连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG:GH=2:1,于是CG:CH=2:3因为DF//AB,所以DF:AB=CD:CB=CG:CH=2:3,所以DF=2/3AB因为DE//AC

如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB与E,且AE²-BE²=AC²

假设∠C是直角,DE⊥AB,且D为BC的中点,则AC²+CD²=AD²=AE²+DE².因为CD=BD,BD²=BE²+DE

如图所示 在三角形abc中,

解题思路:根据直角三角形的知识可求解题过程:最终答案:略

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²

证明:因为DE垂直平分BC所以BE=CE(垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)又因为EA^2十AC^2=EC^2所以BE^2=AC^2十EA^2(^表示平方

如图所示,在△ABC中,求证:

(1)证明:过A作AH⊥BC于H,过C作CE∥AB交AD延长线于E,则∠E=∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,∴∠E=∠CAD,∴AC=CE,∵CE∥AB,∴△ECD∽△ABD,∴B

【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.

因为平分线,所以角bad=角cad,又因为de垂直ab,df垂直ac,所以de=df.因此根据角角边,角ead=角fad,角dea=角dfa,de=df,所以三角形ade全等于三角形adf,所以ef垂

如图所示,在△ABC中:

(1)如图:(2)∵∠B=30°,∠ACB=130°,∴∠BAC=180°-30°-130°=20°,∵∠ACB=∠D+∠CAD,AD⊥BC,∴∠CAD=130°-90°=40°,∴∠BAD=20°+

已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=?

由题意可知△ADE∽△ABC,∴DE/BC=√(S△ADE/S△ABC)△ADE的面积=梯形BCED的面积故S△ADE/S△ABC=1/2故DE/BC=√2/2

如图所示,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,连接DE,试说明△ADE∽△ABC.

证明:∵在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,∵∠A=∠A,∴△ACE∽△ABD,∴AEAD=ACAB,即AEAC=ADAB,∵∠A是公共角,∴△ADE∽△A

如图所示,在△ABC中,DE//BC,DF//AC.若AE=10,EC=6,BF=4,则DE=( )

∵AE=10,EC=6∴AC=AE+EC=10+6=16∵DE//BC,DF//AC∴平行四边形CEDF∴CF=DE∵BF=4∴BC=BF+CF=4+DE又∵DE//BC∴DE/BC=AE/AC∴DE

如图所示,在△ABC中,DE‖BC,S△ADE:S梯形BCED=1:4,求AD:DB

第一题由题可知,S△ABC:S△ABC=1:5,所以AD:AB=1:√5(根号5)要知道,二维的面积之比等于对应的边长比的平方第二题没有图,不好做啊

如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=

证明:过D作DF⊥CB交CB的延长线于F∵AC=BC∠ACB=90°∴∠ABC=∠CAB=45°∴∠ABF=∠BAE∵AD=BD∴∠DBA=∠DAB∴∠ABF-∠DBA=∠BAE-∠DAB∴∠DBF=