如图所示,BC=DE,BE=DC,求证:BC平行DE;∠A=∠ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:21:10
如图所示,BC=DE,BE=DC,求证:BC平行DE;∠A=∠ADE
如图所示,AB=DC,AD=BC,DE=BF那么BE与DF有什么关系?请说明理由.

∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.DE‖BF,DE=BF,∴四边形DFBE是平行四边形.BE与DF平行且相等.

如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=D

在△ADC与△CBA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC∴△ADC≌△CBA∴∠DAC=∠ACB,∠DCA=∠BAC于是∠BAE=∠DCF在△BAE与△DCF中∠BAE=∠DCFBA=DCAE=AD

如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,点D为AC的中点,DE垂直AB于点E.试说明BC的平方等于BE的平方减AE

证明:BC^2=DB^2-DC^2=(DE^2+BE^2)-AD^2=(DE^2+BE^2)-(AE^2+DE^2)=BE^2-AE^2相信你会懂得,就没详细写再问:不懂再答:在直角三角形BCD中:B

如图所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF.试说明:DE=DF.

证明:作EG∥AC,交BC于点G则∠BGE=∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠BGE∴EB=EG∵BE=CF∴EG=CF∵∠DEG=∠F,∠DGE=∠DCF(内错角)∴△DEG≌△DFC∴

如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC.求证:DE=CD.

证明:∵AD⊥BC,∴∠EDB=∠CDA=90°,∵∠ABC=45°,∴∠BAD=∠ABD=45°,∴BD=AD,在Rt△BDE和Rt△ADC中BE=ACBD=AD∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL)

如图所示:直线DF交三角形ABC边AC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF/FC=EF/DE=2求BE/EC

是2:7(你的图太畸形了)取EF中点G,过G做GH‖AD,交BC于H,过F做FI‖AD,交BC于I显然△DEB≌△GEH,又因为GH‖FI,EG=½EF,即△EHG∽△EFI相似比1:2

如图所示,已知D、C在AF上,且AD=CF,AB=DE,BC=EF,求证;AB//DE

证明:∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC∴AC=DF在△BAC和△EDF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△BAC≌△EDF∴∠BAC=∠EDF即AB∥DE

1.如图所示 点D在AC上 点E在AB上 且AB=AC BC=BD AD=DE=BE 求∠A的度数

(1)∵BD=BC∴∠BCD=∠BDC∵AD=DE∴∠A=∠DEA又∵DE=EB∴∠EDB=∠EBD∴∠EDB+∠EBD=2∠EDB=∠DAE=∠A∴∠EDB=(1/2)∠ABD=BC∴∠BCD=∠B

如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB与E,且AE²-BE²=AC²

假设∠C是直角,DE⊥AB,且D为BC的中点,则AC²+CD²=AD²=AE²+DE².因为CD=BD,BD²=BE²+DE

如图所示,已知△ABC内接于⊙O的切线交BC延长线于点E,AD平分∠BAC交BC于点D,求证DE^2=BE·CE

∵AE切⊙O于A∴∠EAC=∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD∠DAE=∠DAC+∠CAE∴∠ADE=∠DAE∴AE=ED又∵AE^2=BE·CE(切割线定理)∴DE^2=BE·CE如果没有学过切割线定理

8.如图所示,已知:DE∥BC,∠DEB=∠GFC,求证:BE∥FG

证明:因为:DE//BC所以:∠DEB=∠EBC(直线平行,内错角相等)因为:∠DEB=∠GFC所以:∠DEB=∠EBC=∠GFC(等量替代)所以:BE//FG(同位角相等,直线平行)

如图所示,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF,试判断△ABC的形状,并

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°∵D是△ABC的BC边上的中点∴BD=CD在Rt△BED与Rt△CFD中,BE=CFBD=CD∴Rt△BED≡Rt△CFD∴∠B=∠C∴AB=AC∴

如图所示,已知:AB=BC=AC,CD=DE=EC,求证:AD=BE.

证明:∵AB=BC=AC,CD=DE=EC,∴△ABC与△CDE是等边三角形,∴∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD,即∠ACD=∠BCE,在△ACD与△BCE中,AC

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

证明:∵DE//AB∴∠EDB=∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠ABD∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE∵BD⊥CD∴∠EDB+∠CDE=90°  ∠EBD+∠ECD=90°

如图所示,已知:AB=BC=AC,CD=DE=EC,求证:AD=BE

等边三角形abc,d、e分别为ab上两点,这个根据三角形adc与三角形bec全等可证由于ac=bccd=de角a=角b所以三角形adc与三角形bec全等,故AD=BE

已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,

证明:(1)∵BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,∴△BEC≌△DEA(HL);(2)∵△BEC≌△DEA,∴∠B=∠D.∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF,∴∠BAF+∠B=90°.即DF

如图所示,AB=AC,AD=BC,DE=BF那么BE与DF有什么关系?请说明理由

∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.DE‖BF,DE=BF,∴四边形DFBE是平行四边形.BE与DF平行且相等.再问:是否能再详细点?再答:没有图啊

如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF&

F在哪里?您如果发不了图,可以把问题写详细点哦,我知道了,这题我貌似见过看看是不是下面这个:延长ED到P,使DP=DE.∵BD=CD.∴△BED≌△CPD(SAS).∴BE=CP.又∵DE=DP,∠E