如图在△ABC中,延长AC到点F,使CS1 2AC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:59:54
⑴取AB的中点G,连结ED、EA、EF.由△AGE≌△DAF得出DF‖AE;由△CEF≌△FDA得出EF‖AD.所以AEFD是平行四边形,AF与DE互相平分⑵DF=AE=1/2BC=2
ED、AG互相平分在三角形ABC中:因为AF‖ED,AF=ED所以四边形AEDF是一个平行四边形平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,∠AED=∠EDG,∠EAG=∠AGD,平行四边形AEDF
联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED(已知)∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD(平行四边形对边平行且相等)又∵DG=FD(已知)∴AE=
∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.
本题很简单,其实AB=AC都是多余条件.找E点的方法:1、作出线段AD的中点F.2、作FG∥BA,与直线BC交于点G3、连接并延长DG,交BA延长线于点E.点E就是所求作的点!证明:在△ADE中F是A
(1)证明:连接EF,AE.∵点E,F分别为BC,AC的中点,∴EF∥AB,EF=12AB.又∵AD=12AB,∴EF=AD.又∵EF∥AD,∴四边形AEFD是平行四边形.∴AF与DE互相平分.(2)
过A作AG垂直BC,交BC与G又因为AB=AC所以AG平分角BAC,即角BAG=1/2角BAC又角BAC为三角形ADE的外角,所以角E+角EDA=角BAC因为AD=AE,所以角E=角EDA所以角EDA
1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE=120°(平角的意义)又∵CD=CE∴∠E=∠CDE=(180°-∠DCE)÷2=30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD
BD平分AC,CD=5BE=BC+CE=10+5=15
相等∵E是AC的中点∴AE=CE∵EF=DE,∠AED=∠CEF(对顶角相等)∴△ADE≌△CEF(SAS)∴∠A=∠ECF∴AB‖CF∴∠B=∠FCG
∵依题意得E为BGAC中线D为ABFC中线∴AE=ECGE=BEAD=BDFD=CD在△AEG与△BEC中∵AE=EC∠AEG=∠BECGE=BE∴△AEG≌△BEC同理得:△FDA≌△CDB∴FA=
证明:连接AF,∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠BEC=∠AEG=90°,∵∠AEC=∠ADB=90°,∠CAE=∠BAD(公共角相等),∴△ACE∽△ABD,∴∠ABD=∠ACE,∵∠BCG=45°,
连接EF∵E、F分别为边BC、AC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF=1/2ABEF∥AB∵AD=1/2AB∴AD=EF∵EF∥AD(AB)∴ADFE是平行四边形∴DF=AE
图自己画.(1)过E作EM⊥AB,M在AB上,垂足为M.则由已知条件可得:BM=AM=AD,ME=AF,则△BEM≌△DAF则BE=DF.结论得证(2)由(1)有∠D=∠B,若AG//BC,则∠DAG
证明:连接EA、FD因为E、F分别为BC、AC中点、根据中位线定理、EF平行且等于AB的一半、又因为AD=1/2AB,所以EF=AD、所以四边形ADFE为平行四边形、所以DF=AE
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,∵AB=AC,∴∠BAC=2∠BAM,∵AD=AE,∴∠D=∠AED,∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,∴∠BAM=∠D,∴DE∥A
证明:延长BD交AE于F∵∠ACB=90∴∠ACE=180-∠ACB=90∴∠ACB=∠ACE=90∵AE=BD,CE=CD∴△ACE≌△BCD(HL)∴∠BDC=∠E∵∠ADF=∠BDC∴∠ADF=
∵CE=CD,D是AC中点且AC=AB=10∴CE=5∴BE=10+5=152.△BDE是等腰三角形∵CD=CE,∠ACB=60°∴∠BED=30°∵D是AC中点,BA=BC∴∠CBD=1/2∠ABC
(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC=10cm,∵D是AC的中点,∴CD=12AC=5cm,又∵CD=CE,∴CE=5cm,∴BE=BC+CE=10+5=15cm,(2)BD=ED,理由如