如图DE∥BC,∠1=∠2,图中有多少对相似三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:32:55
(1)∵DE∥BC,∴ADAB=AEAC,∵AD=2,DB=4,∴ADAB=13,AEAC=13,∵DE=3,BC=9,∴DEBC=13;(2)证明:∵ADAB=13,AEAC=13,DEBC=13,
证明:∵∠1=∠2,∴∠1+ECA=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DEC中,∵CA=CD∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ABC≌△DEC(SAS).∴DE=AB.
∵CD⊥AB∴∠BDC=90°即∠2+∠EDC=90°又DE⊥BC∴∠BED=90°∵∠BED是△CDE的外角∴∠BED=∠ECD+∠EDC=90°∴∠2=∠ECD∵∠1+∠2=90°∴∠1+∠ECD
因为AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,所以∠BAE=∠CDE,因为,∠1+∠2=90°所以∠BAE+∠CDE=90°所以∠BAD+∠CDA=180°所以AB平行DC因为DC垂直BC所以ABC=90所
∵AB∥ED∴∠B=∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC=∠E∴∠B=∠E
(1)证明:在△BCD中,∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°,∵∠BDC=∠BCD,∴∠CBD+2∠BDC=180°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB,∵DE平分∠ADB,∴∠BDE=12∠AD
兄台题目错了.检查一下题目,我可以做.再问:把第二个BC改为BF再答:AE:EG:GC=AD:DF:BF=1:2:3(平行线等分线定理)DE:BC=AD:AB=1:6,FH:BC=DF:BD=2:5,
证明:∵DE∥BC,∴∠1=∠BCD,又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD又∵CD⊥AB∴FG⊥AB.
题目有误,请核查再问:没有问题,作业上的再答:由DE∥BC,可得出∠1=∠2(内错角相等),你已知里面又给出了∠1=∠2,但∠3与其他∠的关系没给,这样无法证明FG∥CD,你肯定是题目抄错了,或图上的
因为DE‖BC,所以∠1=∠3,因为∠1=∠2,所以∠2=∠3所以CD‖GF因为CD⊥AB,所以GF⊥AB
因为∠1=∠2所以∠1+∠ACE=∠2+∠ACE即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中AC=CD∠ACB=∠DCEBC=EC所以△ABC全等于△DEC(SAS)所以AB=DE再问:写理由再答:因为
∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,∴S△ADE:S△ABC=1:3,又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=(DEBC)2,又∵
证明:在△ABC和△ADE中,AB=ADCB=DEAC=AE,∴△ABC≌△ADE(SSS),∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠1=∠2.
∠DEB=30度因为DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,所以∠D+:∠DBC=3∠DBC=180,所以∠DBC=60∠D=120因为∠1=∠2.所以∠1+∠2=2∠2=60,所以∠2=30所以∠DEB
因为AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,所以△ABC全等于△ADE,所以BC=DE
证明:∵DE‖BC∴AD/AB=AE/AC∵AD²=AF*AB∴AD/AB==AF/AD∴AE/AC=AF/AD∵∠A=∠A∴△AFE∽△ADC∴∠1=∠2
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
证明:∵∠1=∠2,∴∠1+ECA=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DEC中,CA=CD∠ACB=∠DCEBC=EC,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴DE=AB.
∵∠1=∠3,如果∠ODC为∠2的话∠2等于∠3,∠DOC=∠AOE∴∠E=∠C∴∠BAC=∠DAE在△ABC与△ADE中∠E=∠CAB=AD∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE.