如图AD和BC相交于点O,AB∥CD,且OC=OD,求证OA=OB

证明：OA=OD,OB=OC,角AOB=角DOC;所以三角形AOB全等于三角形DOC因两三角形全等,所以角A=角D且为内错角,所以AB平行DC

∵AD∥BC,∴∠A=∠D,∠C=∠B∵OC=OD,∴∠C=∠D,∴∠A=∠B,∴OA=OB

不知道是不是晚了,还是把方法说一下.画图实在很麻烦,只能简单说一下原理,敬请见谅啊（1）连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD因为AE垂直于PD,所以OC平行AE在三角形ABE中,O为AB中点,所以O

证明：BE⊥AD,DF⊥BCRT△BEO和RT△DFO中：∠BEO=∠DFO=90°∠BOE=∠DOF（对顶角相等）BE=DF所以：RT△BEO≌RT△DFO所以：BO=DO因为：∠ABC=∠CDA∠

连接AE，BD，过C作CF⊥AB，与AB交于F，∵AB是圆的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°，∵∠AFC=90°，∴A，F，C，E四点共圆．∴BC•BE=BF•BA（1）同理可证F，B，D，C四点共

证明：设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以：梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直

过点C作CE‖DA,交BA的延长线于点E,则DC‖且=AEAB+CD=AB+AE=BE因为AD,BC垂直,所以角BCE=90°在三角形BAE中,BC=8,AD=6,角BCE=90°所以BE=10所以A

证明：因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC（对顶角）.在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形

1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD；又因AD垂直PD,则OC平行AD；\x0d在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2；\x0d又因OC=AB/

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△

（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．等腰三角形有：△OBC，△OAD．（2）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB．∵在

过O在MN⊥AD交于M,⊥BC交于N,由△AOD∽△COB（AD‖BC）,∴AD/BC=MO/NO,得：MO/NO=3/5,∴5MO=3NO,由AB=MN=4,∴MO=4×3/（3+5）=12/8=3

再问：你确定正确吗再答：正确

(1) 做CE//DA交BA延长线于E∵AD⊥BC∴CE⊥BC∵AB//CD,CE//DA∴在平行四边形AECD中,CE=DA,CD=EA∴AB+CD=AB+EA=BE∴在Rt△BCE中,B

∵AB∥CD∴∠C=∠B∠D=∠A∵AB=CD∴△AOB≌△COD(ASA)∴OB=OC2、∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠COE=∠BOFOB=OC∴△BOF≌△COE(ASA)∴OE=OF

1.∵AB∥CD∴∠BAD=∠CDA,∠ABC=∠DCB（平行线定理）且∠AOB=∠DOC（对顶角相等）∴△AOB∽△DOC所以OA/OD=OB/OC又AD=BC∴OA=OB,OC=OD2.∵OA=O

（1）设⊙O的半径为r，∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC，在Rt△OBC中，∵OC2=OB2+CB2，∴（r+1）2=r2+（3）2，解得r=1，∴⊙O的半径为1； &nb

因为BE⊥AD,DF⊥BC.所以∠BEF=∠DFO=90度又∠EOB=∠DOF(对顶角相等)所以∠OBE+∠BOE=90度；∠DOF+∠ODF=90度得∠OBE=∠ODF.又∠ABC=∠CDA所以,∠

①因为AD,CD是切线所以∠AOD=∠EOD,同理,∠EOC=∠BOC所以∠AOD+∠BOC=∠EOD+∠COE因为这四个角的和为180所以∠DOE+∠COE=90,因为CD是切线所以OE⊥CD由射影

证明：（1）∵弧AD=弧CB，∴∠MCA=∠MAC．∴△MAC是等腰三角形．（2）连接OM，∵AC为⊙O直径，∴∠ABC=90°．∵△MAC是等腰三角形，AM=CM，OA=OC，∴MO⊥AC．∴∠AO