如图ab为圆o的直径pd切圆o于点c交ab的延长线于点d且角d等于二倍的角cad

连接OC、BC,∠COP=90-26=64°,∠BOC=180-64=116°,△BOC是等腰三角形,∠BCO=32°,∠OCD是直角,所以∠BCD=90-32=58°

证明：（1）连接OC、OD，∵C是半圆ACB的中点∴∠COA=∠COB∵∠COA+∠COB=180°∴∠COA=∠COB=90°∴OD⊥PD，OC⊥AB．∴∠PDE=90°-∠ODE，∠PED=∠CE

证明;连接OD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵AD//PO∴∠OAD=∠BOP【同位角】∠ODA=∠DOP【内错角】∴∠BOP=∠DOP又∵OB=OD,OP=Op∴⊿BOP≌⊿DOP（SAS）∴∠P

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

如图：对于三角形BDP和三角形DAP：角P=角P,由于角BDP+角ODB=90°,角ODB+角ADO=90°  所以角BDP=角ODA=角OAD 所以三角形BDP和三角形

不知道是不是晚了,还是把方法说一下.画图实在很麻烦,只能简单说一下原理,敬请见谅啊（1）连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD因为AE垂直于PD,所以OC平行AE在三角形ABE中,O为AB中点,所以O

连接PA,PO,由于P是切点,则PO垂直于PD,∠OPD=90,∠POD=180-∠OPD-∠D=60,AO,PO为圆O半径,AO=OP,∠A=∠APO,又∠POD是三角形OAP外角,∠POD=∠A+

（1）是证明吧连接PODP与圆相切,则OP⊥DP且DP⊥AC则AC平行于OP则∠OPD=∠C（同位角）且圆内OP=OD∴∠OPD=∠ODP则∠ODP=∠C△CAD中,AD=AC（2）过A做AF⊥CD于

PA=PD连接OPDP切圆O与P,则OP⊥DP在RT△OPD中,∠D=30°所以∠POD=90°-∠D=90°-30°=60°△OPA中OP=OA=半径∠A+∠AP0=∠POD=60°（三角形一只外角

连接OC则OC⊥CD∵CO=CD∴∠COD=∠D=45°∴∠A=22.5°∴∠PCA=∠D+∠A=45+22.5=67.5°

1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD；又因AD垂直PD,则OC平行AD；\x0d在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2；\x0d又因OC=AB/

连接OC，∵AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．圆O半径为3，OP=2，∴PB=2-3，PA=2+3，∴PC2=PB?PA=(2?3)(2+3)=1，∴PC=1．在Rt△OCP中，

可以求是切线,第二问没看懂ACPD的关系连接OC,OD则OC=OD（都是圆的半径）因为AC是弦,所以C在圆上,连接OC就是半径了可证△COP≌△DOP（边边边证CP=PD已知OP=POOD=OC已证）

证明：∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB（AA’）∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD

总体思路是证明三角形CBA相似于三角形DBC,连接AC,延长CO交圆于E点,连BE,因为角BCD+角BCE=角BCE+角ACE=90度；所以角BCD=角ACE；又由圆的性质知：角ACE=角ABE（同一

1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的

证明：连接AP∵AB是⊙O的直径∴∠APB=90°∵AB=AC∴BP=CP（等腰三角形三线合一）∵AO=BO∴OP是△ABC的中位线∴OP//AC∵PD是⊙O的切线∴PD⊥OP∴PD⊥AC

（1）连接OC∵PD切圆O于点D∴OD⊥PD∵C为半圆ABC的中点∴OC⊥AB∵OC=OD∴∠OCE=∠ODE∵∠OCE+∠OEC=90°∠ODE+∠PDE=90°∴∠OEC=∠PDE又∠OEC=∠D