如图AB,CD,EF都是圆O的直径且AC=BE=DF求∠1,∠2,∠3度数

延长CD与EF交于M∵CD⊥AB,AB∥EF∴CM⊥EF∴∠DGE=∠CDH-∠CMF=45°∴∠FGH=∠DGE=45°

连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短连结OA,OC,由勾股定理得OE=3,OF=4∴EF=7∵AB‖CD∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PFEP+PF=7∴EP=4,PF=3∴BP=

由OFEG共圆(OE为直径),由正弦定理很容易证明CD=GF不过要求初二就复杂了四点共圆学了的话可以这样:过G作GH⊥AB于H,连OE易知GH‖CD,故有GH/CD=OG/OC=OG/OE.(1)EG

过点O分别作PC、PE的垂线,垂足为M、N.因为∠APC=∠APE,OM⊥PC,ON⊥PE,所以OM=ON（角平分线的性质）.所以,CD=EF（垂径定理的推论）.

（1）O的位置如图所示,延长MA、NC交点即为所求O点（2）从O作OH垂直地面,EF的影长为FP设DH为X,则NH=ND+DH=1.5+X,MH=BM+BD+DH=4+X简单有△MAB∽△MOH,MB

∵EF∥CB，∴∠DEF=∠C．∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．因此∠DEF=∠A，∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得FDEF＝EFFA∴EF2=FD•FA，∵FG切圆O于点

答案是121°先用对顶角相等,得∠AOC的对顶角也为28°根据垂直,得∠EOD=62°因为OG是角平分线得∠GOD=31°所以∠GOF=31°+90°=121°

证明：∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°（直径所对的圆周角是直角）∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）

设角OAC=2x有题目条件可得如下结果：角COG=角FOG=45-x角DOH=角GOH=29x/4则角DOC=角DOH+角GOH+角COG=29x/4+29x/4+45-x=180解得x=10所以角C

∵∠1=∠AOC∠2=∠BOE∠3=∠FOD又∵∠1=∠2=∠3∴∠AOC=∠BOE=∠FOD∴AC=BE=DF

由于∠AOC+2∠COG=90°∠COG+2∠DOH=180°且∠AOC∶∠DOH=8∶29所以：4∠DOH-∠AOC=270°4∠DOH-8/29∠DOH=270°∠DOH=72.5°故：∠COH=

因为EF⊥AB所以∠AOC+∠COG+∠FOG=90°①因为OG为∠COF的平分线且∠AOC:∠COG=4:7所以∠AOC:∠COG:∠FOG=4:7:7②由①、②可得∠AOC=20°∠COG=∠FO

证明：作半径OE⊥AB交圆于E点．∵AB∥CD，∴OE⊥CD，∴AE ＝BE，CE＝DE∴AE−CE＝BE−DE即：AC=BD．

题目CD⊥AD好像有文字错误,应该是CD⊥AB,请核实（1）连接OE,则OE⊥EF,

7倍根号2再问：谢谢，可否讲解一下呢？再答：连接OA,OC.作CG垂直于AB，用勾股定理算得EF=OE=OF=7，CG=7，在直角三角形CGB中BC=7倍根号2再答：对了!CE=CF=3!!!再答：懂

75度.优弧DCF所对的圆周角等于180-FD所对的圆周角60度=180-60=120度,再减去AC对的圆周角45度,所以是75度.再问：答案是150°再答：是的，是150度，人家说的是两个弧的和，应

连接OA，OD，∵BC、EF都是直径，∴EAF是半圆，∠EDF=∠BAC=90°，即EAF的度数为180°，∵AB=AC，DE=12EF，∴∠B=∠C=45°，∠F=30°，∴∠AOC=2∠B=90°

由题意得∵EF⊥AB∴∠AOF＝90°∵OG平分∠COF∴∠COG＝1/2∠COF∵∠AOC：∠COG＝4：7∴∠COG＝7/4∠AOC∴1/2∠COF＝7/4∠AOC∴∠COF＝7/2∠AOC∵∠A

连接OE、OF,∵E、F分别为弦AB、CD的中点∴OE⊥AB,OF⊥CD,(垂径定理)∵∠AEF=∠CFE,∴∠OEF=∠OFE,∴OE=OF,∴AB=CD(相等的弦心中所对的弦相等).

①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相