如图,等腰三角形ABC的顶点角A=36°,

证明：如图，在AC延长线上截取CM1=BM，∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°

题目有两个问题：没有说明D在△ABC之外,另外"△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形"应该是∠BDC=120°显然∠DBM=∠DCN=90°,在∠MDN内,作∠PDM=∠BDM并使得PD=BD

MN=BM+CN.证明见图片：\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1)由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DC

∵等边△ADE∴∠ADE＝∠AED＝60∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵AD＝BD∴∠BAD＝∠B∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝60+∠EDC∴2∠B＝60+∠EDC∵∠

三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证；MN=BM+CN 证：延长MB至G,使B

点为x,4可求x得b点坐标得oc所以用梯形面积解决面积问题

BM+CN=MN.证明:BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBA=∠DCA=90°.延长AC到P,CP=BM,连接DP,则⊿DCP≌⊿DBM,DP=DM;∠PDC=∠MD

思路：（2）中第一问：先求直线AC与Y轴交点坐标,计算AE与EC的长；第二问：再求出F的坐标,证明EF与AB垂直,从面证明AFE与BEC相似；（3）图二呢?

求出高5^2-3^2=4^2高为4cm则面积S=1∕2*6*4=12cm^2

延长AB到E,使得BE=CN,连接DE因为ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形所以∠ABC＝∠ACB＝60°,∠DBC＝∠DCB＝30°BD＝DC所以∠ABD＝∠ACD＝

证明：如图,在CN上截取,使CM1=BM,连接MN,DM1∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠DBM=∠DCM1=90°．∵BD=CD,∴Rt△BDM≌Rt△CDM1∴∠MD

解题思路：过C作CD⊥AB于D，由勾股定理求CD长，再根据三角形面积公式求面积解题过程：

AB=AM,AN=AC,∵∠ANC=∠ABM,∴∠NAC=∠BAM,【三角形内角和180°】∴∠NAB=∠CAM【两边同减∠BAC】可得△NAB=△CAM（SAS）∴∠NBA=∠CMA若∠ANC=∠A

⊿AMN周长为8证明如下：延长NC至E,使CE=BM,连结DE∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60 ⊿BDC为顶角为120º的等腰三角形∴∠CBD=∠BCD

在NC上作一点F,使得∠NDF=60°,连接AD∵△ABC为等边△,D为内心,∴AD=BD又∠DAF=30°=∠DBM而∠BDM=∠BDA-∠MDA=120°-(60°-∠ADN)=60°+∠ADN=

证明：如图,在AC延长线上截取CM1=BM,∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°

如图,以MD为轴,将△BMD反折,得△EMD,则BM=ME,BD=DE=CE.延长ME交AC于N·,则RT△EDN·≌RTCDN·,则 EN·=CN·这样,MN·=BM+ CN·不

(1)设AB=AC=BC=a,作DE⊥BC交BC于E,则E在AD上,AD平分∠BAC和∠BDCDE=(a/2)*√3/3=a√3/6BD=DC=a√3/3∠BDM+∠MDA=60°=∠MDA+∠ADN

有两种方法方法一找特殊点使MN平行于BC不推荐方法二延长AB到E使BE=NC易证三角形BED全等三角形CND再证明EDM全等NDM（用SASMD=MDED=ND角MDN=角MDE因为角MDN=60角B

因为底是6CM所以底的一半是3CM所以高为√5^2-3^2=4CM因此等腰三角形ABC=1/2×6×4=12CM^2