如图,点E.F在BD上．-求证AE平行cF

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠FDE，∠EAB=∠EFD，∴△ABE∽△FDE；（2）由（1）知△ABE∽△FDE，∴AEEF＝BEED①．∵四边形ABCD是平

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∵AE∥FC,AF∥EC∴AECF是平行四边形∴AF=EC∴AD-AF=BC-EC那么DF=BE∵BE∥DF∴∠EBO=∠FDO∠BEO=∠DFO△BOE

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

连接EO,FO；在三角形AOE和COF中；角OCF=OAE,AO=CO,AE=CF,则两三角形全等；角AOE=FOC；因E、F分别在AC的两侧,所以两角相等必是对顶角,则E、O、F必在一条线上；看在又

连接AC,在正方形ABCD中AO=CO,BO=DO（正方形对角线互相平分）又因为：BF=DE,所以：BO-BF=DO-DE,即OF=OE.所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四

 再答：一定对再答：而且很简便再答：望采纳呀

解析：∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线∴三角形ABD的面积=三角形BCD面积又∵BD是三角形ABD和三角形BCD的公共底边∴AE=CF【数学辅导团为您答题,质量保证】有什么不明白可以对该题继

大哥.没图啊!图呢?再问：有图了再答：先证：因为BE=DF，所以BE+EF=DE=EF，又因为，平行四边形对边平行所以AD=BC,AB=DC所以三角形ADE=三角形BFC（sss）。因为∠FCB=DA

因为平行四边形ABCD所以AD=BC,∠DAC=∠BCA又因为AE=CF所以△ADE≌△CBF所以∠DEA=∠CFB所以∠AEF=∠CFE所以AE∥CF故DE平行且等于BF所以四边形AECF为平行四边

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD（平行四边形性质）∵DF//BE（已知）∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）∴EO=FO（平行四边形对角线互相平分）

证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OB因为DF平行EB所以角ODF=角EBO在三角形DOF与三角形BOE中角FDO=角BOEOD=OB角DOF=角BOE所以三角形DOF全等于三角形BOE所

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

证明：如右图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AF=CE，BH=DG，∴AF-OA=CE-OC，BH-OB=DG-OD，∴OF=OE，OG=OH，∴四边形EGFH是平行

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等（SSS）所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形

在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OF又因为BE=DF所以BO-BE=OF-DF即OE=OF在四边形AECF中,AO=OC,OE=OF所以四边形AECF是平行四边形

利用全等三角形来证明.设EF与BD交于O点,因为AE=CF,所以ED=BF,又因为AD//BC,所以角ADB=角CBD,又因为对顶角EOD=角FOB.所以由角角边得,EF与BD互相平分.