1 (1 sin2x)

∫1/(1+sin2x)dx=∫1/(1+2sinxcosx)dx=∫1/[cos²x(sec²x+2tanx)]dx=∫1/(tan²x+2tanx+1)d(tanx)

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c

证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x

sin2x=2sinxcosxcos2x中2是指数的话,可以表示为(cosx)^2,1-(cosx)^2=(sinx)^2即：sinx的平方所以y=2sinxcosx/(sinx)^2=2cotx其导

sin2X/（1+cosX+sinX）=2sinxcosx/（1+cosX+sinX)=[(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2-1]/(1+cosX+sinX）=[(cosX+sin

答：∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co

原式＝(-2cos2x/1+sin2x+cos2x)+1=(-2cos^2x+2sin^2x)/(1+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)+1=[2(sinx+cosx)(sinx-cos

不难,cos2x+根号3sin2x中提出2：2(1/2·cos2x+根号3/2·sin2x)1/2=sin30°,根号3/2=cos30°用sincos+cossin公式：1/2·cos2x+根号3/

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2∫[√（1-sin2x)]dx=∫|sinx-cosx|dx后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧

1+sin2x-cos2x=1+2sinxcosx-1+2sinx^2=2sinx(cosx+sinx)1+sin2x+cos2x=1+2sinxcosx+2cosx^2-1=2cosx(cosx+s

∵cos2x=2cos²x-1,∴cos²x=1/2(cos2x+1)∴原式=1/(1/2cos2x+sin2x+1/2)=1/[根号5/2sin(2x+ψ)+1/2](tanψ=

=(2sin2x)/(1－cos2x)²=(4sinxcosx)/(2sin²x)²=cosx/sin³x

∵tanx+1\tanx=4∴tan²x-4tanx+1=0∴tanx=[4±√(16-4)]/2=2±√3∴sin2x=2tanx/(1+tan²x)=2(2±√3)/[1+(2

sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(1+2cosx)1+cosx+cos2x=2cosx^2+cosx=cosx(1+2cosx)所以原式比值为:sinx/cosx=tanx

sin²2x＋sin2x＋cos2x=1sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x－cos2x----------------

sin2xdx/(1+sinx^4)=d((sinx)^2)/(1+((sinx)^2)^2)=arctan((sinx)^2)+C

∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C

是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2