如图,正三角形abc中,ab等于6,bd垂直ac于d.点ef

1、由题意,三角形DEF为正三角形,EF=DE=FD角A、B、C都为60°,AF=BD=CE=1/3ABEF=√3/2AE=√3/3AB=DF面积为底乘高除二,以DEF为例,DEF高为DF*sin60

∵D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，∴DE∥AB，DE=12AB，AF=BF=12AB，∴DE=AF，DE∥AF，∴四边形AFED是平行四边形，同理：四边形EFBD、EFDC是平行四边形，∵E是

过D作DH‖BC交AB于H,设BC=1,∴AB=2,AC=AD=√3,由∠BAC+∠BAE=90°,∴DH‖AE.（1）由DH⊥AC,∴BH=AH=1由AH=1,AD=√3,∠BAD=90°,∴DH=

1﹚由∠BAC＋∠BDC＝180°,知B、A、C、D四点共圆,从而∠BAD＝∠BCD＝60°,从而∠DAC＝60°∴AD平分∠BAC2﹚在AD上取点M,使AM＝AB,则ΔABM为正三角形∴BM＝BA又

设AB的中点为D,则OD=AB/2=1,CD=AB*v3/2=v3,OC

连接BN,CM∵等边△ACN,等边△ABM∴AB=AM,AC=AN∠CAN=∠BAM=60°∴∠CAN+∠BAC=∠BAM+∠BAC即∠BAN=∠CAM∴△BAN≌△MAC∴BN=CM又∵BN=2EF

以下的都是向量,不是线段.MN=AN-AM=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(AE+AF)=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(mAB+nAC)=(1/2)[(1-m)AB+(1-n)AC]=(

B

（1）①证法一∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ABE≌△ADC（SAS）

（1）详见解析，（2）详见解析，（3）试题分析：（1）证线面平行找线线平行，本题有中点条件，可利用中位线性质.即DM∥AP，写定理条件时需完整，因为若缺少DM面APC，，则DM可能在面PAC内，若缺少

向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,\x0dEF的中点为M,\x0d则向量AM=0.5(向量AE+向量AF)=0.5(m向量AB+n向量AC),\x0d而BC的中点为N,\x0d则向量AN=0

因为底面都是正三角形所以中线和高重合,所以经过中心和顶点的线就是高,根据30,60,90的特殊三角形可以得到第一个关系,重心是中线三等分点,上比下为2比1.

证明：∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠C=60°，BC=AB，∵AE=BE，∴CB=2AE，∵ADAC＝13，∴CD=2AD，∴ADCB=AECB=12，而∠A=∠C，∴△AED∽△CBD．

如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332,那么△ABC的内切圆半径为（A．1再问：过程呢...再答：由于有根号，所以我没法写，自己去菁优网看看再问：没优点不能看..--再答：

（1）证明：∵CF=CP=x，CA=CB，∴PF∥BE∵PF⊄平面A1BE，BE⊂平面A1BE∴PF∥平面A1EB；（2）若EF⊥平面A1EB，则EF⊥AE，∠AEF=90°∵∠EAF=60°，∴AE

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF其边长为L/3[楼主证明吧!]O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明].∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^

图那.在哪里.再问：能帮忙吗，理综的题再答：视难度而定。。。但你不发图，我怎么知道能不能做哪，不过一般可以。。。

1\以AB,AC为基底AM=1/2mAB+1/2nACAN=1/2AB+1/2ACA,B,C三点共线,就是AN与AM平行AM＝kAN所以,带入k＝m,k＝n所以m＝n2＼MN＝AN－AM＝1／2（1－

倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC

设上底面的边长为a,斜高为h上底面的边心距（内切圆半径）r1=√3a/6下底面的边心距（内切圆半径）r2=10√3/6r2-r1=√3(10-a)/6角D1DA=60度,h=2(r2-r1)h=√3(