灵鹊做题网如图,正三棱柱的底面边长为a,侧棱长为根号2a,求和平面所成角的正弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:16:34
取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B
如图取AB的中点D，设侧棱长为a，因为AD=12，A1A=1，A1B1=2，∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D∴AB1⊥面
再问：第一步您能写详细些吗，麻烦了再答：在⊿BB1M和⊿BNC中∠B1BC=∠BCC1=90°BB1=BC又∵B1M⊥BN∴∠NBC=90°－∠BMB1而∠BB1M=90°－∠BMB1∴∠NBC=∠B
侧面积S1=a*h*6=6ah,一底面积=(√3a^2/4)*6=3√3a^2/2,正六边形是由6个全等的正三角形组成,每个正三角形面积为a*(√3/2)a/2=√3a^2/4,6个为3√3a^2/2
设底边边长为a,高为h,则V=√3/4a^2*hh=4√3V/(3a^2),表面积为S=3ah+√3/2a^2=4√3V/a+√3/2a^2剩下的可以求导,我用均值不等式做的=2√3V/a+2√3V/
外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上.连线的一半：12/2=6底面重心到顶点距离：8√3/√3=8以上两条线与外接球半径构成直角三角形所以外接球半径：10外接球体积是：4/3*πr^3=418
此三棱柱的侧面展开图是矩形矩形的一边长为3*3=9另一边长为5所以周长为2*（5+9）=28
展开后是一个长方形,长为正三棱柱底面的周长,宽为侧棱长,所以展开后的周长为2(4*3+6)=2*18=36(cm)
以B1A1为Y轴,B1A1中点为O点,OC1为X轴,BA中点为O1,OO1为Z轴,建立坐标系；（1）A的坐标为（0、1/2a、2a）,B的坐标为（0、-1/2a、2a）,A1的坐标为（0、1/2a、0
因为（1）中说EF=C1E,又因为C1E=CF,所以EF=CF再问：C1E=CF？？？why再答：BF=EA1,BC=A1C1,根据勾股定理，CF=C1E
1、（1）连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE
底面积6*6*sin60/2=9√3,体积为：27√3(底面积乘高）
S底=2*（S底1）=2*（1/2）*（根号三）/2}=（根号三）/2S侧=3*（S侧1）=3*1*2=6S=S底+S侧=（根号三）/2V=1*{（根号三）/2}*2=根号三
沿侧棱BB',将侧面A＇B和侧面B＇C展开,连接AC＇.∵AB=BC=5,CC‘=8,由勾股定理,得AC＇=√AC²+CC’²=√10²+8²=2√41(cm)
（1）证明：∵AA1⊥平面A1B1C1D1，B1D1⊂平面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1D1，∵B1D1⊥A1C1，AA1∩A1C1=A1，∴B1D1⊥平面AA1C1，∵B1D1⊂平面AB1D1，∴
高=2;底面边长=2√3/cos30°=2√3/(√3/2)=4;再问：求助求助...2√3为什么是底面三角形的高呢？再答：在俯视图上，底面边长的左侧投影为三角形的高。