如图,已知△ABC≌△FED且BC=DE,问:AB∥EF吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:25:50
如图,已知△ABC≌△FED且BC=DE,问:AB∥EF吗?请说明理由.
如图,已知三角形ABC全等于三角形FED,且BC=DE,求证:AB平行于EF.

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED

证:∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点(已知)∴DF、DE是△ABC的中位线(中位线定义)∴DF=1/2AC,DE=1/2AB(三角形中位线定理)又∵AH⊥BC于点H(已知)∴△ABH和

如图,△ABC≌△FED,点A、D、C、F在同一条直线上,那么AB与EF平行吗?请说明理由.

答:平行.因为△ABC≌△FED所以∠A=∠F(两三角形全等,内错角相等)所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行).

如图8所示,已知ABC≌FED,BC=ED.求证:(1)AB∥EF.(2)AD=CF.

(1)因为ABC≌FED所以∠A=∠F所以AB∥EF(2)因为ABC≌FED所以AC=DF因为AC=AD+DCFD=FC+DC所以AD=FC

已知:如图12,∠BCD=∠CDE,AB//EF,求证:∠ABC+∠FED=180°

∵∠BCD=∠CDE,∴BC‖DE做BC延长线与EF交与G点,∵BC‖DE,∴BG‖DE,∠ABC=∠BGE,∠FED=∠FGB∴∠ABC+∠FED=∠BGE+∠FGB=180°

已知△ABC≌△FED,若△ABC的周长为32,AB=8,BC=12,求FD的长.

∵△ABC的周长为32,AB=8,BC=12,∴AC=32-8-12=12,∵△ABC≌△FED,∴FD=AC=12.

已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知:如图E在△ABC的边AC上,

(1)证明:在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C;(2)证明:FD∥BC,所以角C等于角ADF根据(1)证明得∠ABE=∠C,

已知,如图,在△ABC中,∠BAC>90°,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证∠FED=∠FDE

证明:连接DE因为BD、CE分别为AC、AB上的高,所以△BCE和△BCE是直角三角形因为F为BC的中点所以EF=BC/2,DF=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以EF=DF所以∠F

如图,△ABC≌△FED,BC=ED,试说明AB∥EF

因为,△ABC≌△FED所以角A=角F所以AB∥EF再问:那BC=ED没用吗?再答:有△ABC≌△FED够了

如图,在△ABC中,DE‖BC,AD是AF、AB的比例中项,求证:角FED=角DCB

证明:因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD,又角A=A,所以三角形AEF与三角形ACD相似,所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED,相减有角FED=角DCB,

如图8,已知三角形ABC≌三角形FED,且BC=DE,求证.AB∥EF.

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

如图,已知:△ABC全等于△FED,求证:AB‖EF

连结AE、BF,因为△ABC全等于△FED,所以DE=BC,AD=CF(AC-DC=DF-DC),角EDF=角BCA,所以三角形ADE全等于三角形FCB,所以AE=BF,又因为AB=EF,AE=BF,

如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点求证;△ABC∽△FED

因为DEF为三边中点,所以DE//BC,DE=1/2BC同理得EF和AB,DF和AC平行,由三边互相平行得两个三角形相似.

如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC

△AEO全等于△ACO,(根据角边角)因此EO=CO,AD是EC的垂直平分线.进而得到ED=CD.所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FE

如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B

第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60°所以

如图甲,已知△ABC和△FED中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD

∵EC=BD∴ED=BC在△ABC和△DEF中AB=EF(已知)∠B=∠E(已知)ED=BC(已证)∴△ABC≡△DEF(SAS)∴∠A=∠F(全等三角形对应角相等)

已知△ABC≌△FED,且BC=ED,那么AB与EF平行吗?为什么?

AB与EF平行∵△ABC≌△FED,BC=ED∴∠F=∠A∴AB∥EF

如图所示,已知△ABC≌△FED,BD=ED,求证;(1)AB∥EF(2)AD=CF

先回答第二问,由△ABC≌△FED得AC=DF所以AD+DC=DC+FC所以AD=CF第一问连接AE和FB只要证明四边形ABFE是平行四边形即可先证明△ADE≌△BCF,这个简单吧(ad=fc,de=

已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?

∵AD=BD,AE=CE∴DE‖BC同理EF‖AB∴四边形BFED是平行四边形∴∠FED=∠B=45°

如图,已知△ABC≌△FED,且BC=ED,那么AB与EF平行吗?为什么?

平行,根据全等可以的角EFA=角FAB.内错角相等,两直线平行.不懂再问