如图,已知BC∥GE,AF∥DE,角1=50°

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

（1）\x05证明：∵BC=2AD,点F为BC的中点,∴CF=AD．又∵AD∥BC,∴四边形AFCD是平行四边形,∴∠DAE=∠C,AF∥DC,∴∠AFG=∠CGF．∵DE∥GF,∴∠AED=∠AFG

∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.

证明：（1）∵D是AC的中点，∴AD=CD，∵DF∥BC且∠ACB=90°，∴∠ADF=∠DCE=90°，在Rt△ADF和Rt△DCE中AD＝CDAF＝DE∴△ADF≌△DCE；（2）∵D是AC的中点

证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中AC＝DFAB＝DEBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）．

∵AF=DC∴AF-CF=DC-CF=>AC=FD∵AB=DE,BC=EF∴△CAB全等△FDE=>∠A=∠D

证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）

这个题挺简单的因为AF=CD,所以AF+FC=FC+CD即AC＝FD又AB=DE,BC=EF,即三角形ABC全等于DEF（三个边都相等,所以三角形全等）所以∠A=∠D

证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．

（1）证明：∵∠DCB+∠DCF=180°，又∵∠B+∠DCF=180°，∴∠B=∠DCB．∵四边形ABCD是梯形，∴四边形ABCD是等腰梯形．（2）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F．∵E是线段CD的中

证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAF=∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC=180°，∴∠ECF+∠A

∵EF∥AB，EG∥CD，∴∠AEF=180°-∠A=55°，∠DEG=180°-∠D=85°，∴∠GEF=180°-65°-85°=40°．

证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，BC＝EFAB＝DEAC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．

这题就是证明∠CAD=∠BAD首先在三角形GEC中因为GE锤子BC于E然后因为AD垂直BC于D所以AD平行于GE所以∠G与∠DAC为同位角即∠G=∠DAC然后在三角形ADB中同样因为AD与GE平行所以

设DF交GE于ODF//ABO是GE的中点∴DO是△BEG的中位线∴BD=DE同理：∵EO//FCDO=DE∴OE是△DFC的中位线∴DE=EC ∴BD=DE=EC

证明：连接AD、EG因为DE‖AC,DF‖AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AE＝FD因为DG＝FD所以AE＝DG因为DF//AB所以DG//AB所以四边形AEGD是平行四边形所以ED、AG互相平

证明：∵AF平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC．∵D与A关于E对称∴E为AD中点．∵BC⊥AD∴BC为AD的中垂线∴AC=CD．在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD=∠ACE=∠D

证明三角形ABC全等于三角形DEF（边边边）,得到对应角相等,于是根据内错角相等,两直线平行,结果成立.再问：过程麻烦写一下。再答：

证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，∴∠AED=∠BFC，∴△AED≌△BCF，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF；在△ABC和△DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）．