如图,已知AB=AC,以AC为直径的圆O

（1）设直线BD的函数关系式为y=kx+b,因为AB=AC=4,BD是AC边上的中线,所以点B、D坐标分别为（0,4）（2,0）代入：y=kx+b,得：y=-2x+4；（2）存在点M,使AM=AC,①

证明：在△ABC和△ABD中∠A＝∠AAB＝AC∠B＝∠C，∴△ABE≌△ACD，∴EB=DC．

(1)∵∠DAC=∠DAB+∠BAC∠BAE=∠CAE+∠BAC又∵∠DAB=∠CAE∴∠DAC=∠BAE∵AD=AB,AC=AE所以：△DAC≌△BAE（SAS）(2)由于△DAC≌△BAE有BE=

证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，即∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥AC．∵DE是⊙O

连接OD,得OD⊥DE,得OD‖ACOD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等,为等边三角形∠BDO=∠BAC因此,三角形ABC

（1）证明：如图，连接OD，AD．∵AC是直径，∴AD⊥BC，又∵在△ABC中，AB=AC，∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，BD=CD，∵AO=OC，∴OD∥AB，又∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，∵O

是DE/AB吧,你打错了吧连接OD,因为O为中点,OD=0.5AC,所以OD为中位线OD//AC,又因为DE//AB所以AEDO为平行四边形DE=0.5AB=2

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

图.

BD与圆O相切证明：连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2

∵AC平分∠BAE,∴∠BAC＝∠CAE∵AD⊥AC,∴∠BAD＋∠BAC＝90°,∴∠BAD＋∠CAE＝90°∵∠BAD＋∠ABD＝90°,∴∠ABD＝∠CAE又∵BD⊥AD,CE⊥AE,∴∠D＝∠

证明：连接AD．∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴BD=DE．

看不到图啊再问：再问：再问：能不能多帮我做啊？再答：像素太低了，看不清楚啊再问：好吧，我一个拍再问：再答：2题是边边边定理，三条边全部相等再问：额(⊙o⊙)…再问：要证明

（1）证明：连接CD，OD，∵BC是⊙O直径，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，∵AC=BC，∴BD=AD，∵BO=CO，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∵OD为半径，∴EF是⊙O的切线；（

 再问：为什么那个角等于九十度他没说那是中点不能直接说再答：圆直径所对的角是直角再答：所以三线合一再问：哦哦谢谢再问：哦哦谢谢

AB为直径,∠ADB=90°,∠AFB=90°,又AB=AC所以,D为BC中点,又DE⊥AC,所以DE//BF,所以E为CF中点,所以DE是CF的垂直平分线再问：为什么E为CF中点再答：中位线定理DE

连接OE,OD,AD, ∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,又AB=AC,∴AD为∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧又圆心角∠EOD与圆周角

如图.①辅助线:连接CD.∵AC=直径BC.∴等腰△ACB.又∵BC是⊙O直径.∴CD⊥AB.∴CD是△ACB的中线(很据等腰三角形三线合一定理).∴BD=AD.②辅助线:连接OD.∵OD,OB是⊙O

1）因为AB为直径,所以∠AEB=90°,∠ADB=90因为AB=AC所以BD=CD又AO=BO,所以OD是三角形ABC的中位线,所以OD‖AC,所以OD⊥BE2)在直角三角形BCE中,BC=2DE=