如图,在正方形abcd中,ap=13cm

∵∴∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD,∠BAD=90°∵AP=AD,∠PAD=40°∴∠BAP=∠BAD+∠PAD=130°,AP=AB∵∠PAD+∠ADP+∠APD=180°∴∠APD=70°∵

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

证明：延长FD至M,使DM＝BE,连接AM不难证明△ABE≌△ADM故：∠DAM＝∠BAE,AE＝AM因为∠EAF=45度故：∠BAE＋∠FAD＝45度＝∠DAM＋∠FAD＝∠FAM＝∠EAF又：AF

⑴①∠FPC＝180º-90º-∠APB＝∠PAB  （题目=∠EPC打错.是∠FPC）②取坐标系：B（0,0）.,C（1,0）,A（0,1）,

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

证明：连接PQ,并延长交AD延长线于点M因为AD//BC所以∠M=∠QPC因为QC=QD,∠PQC=∠MQD所以△CPQ全等于△DMQ（角角边）所以QP=MQ,CP=DM因为AP=PC+CD,而CD=

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√SAS → 

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAP=∠APB，∵DQ⊥AP，∴∠AQD=90°，∴∠B=∠AQD，∴△DAQ∽△APB；（2）∵△DAQ∽△APB，∴DQAB=DA

因为ABCD为正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠BAE+FAD=90度.因为DE⊥AP,垂足分别为E、F,所以∠AFD=AEB=90度,所以∠FDA+∠FAD=90度.所以∠ADF=∠BAE.因为∠

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

令PA的中点为E.∵PD⊥平面ABCD,∴AB⊥PD.∵ABCD是正方形,∴AB⊥AD.由AB⊥PD、AB⊥AD、PD∩AD＝D,得：AB⊥平面PAD,∴AB⊥PA,又F∈PB且PF＝BF,∴PF＝A

∵ABCD为正方形【特殊平行四边形】CD∥AB∴∠DPF=∠PAB∴∠D=90°AD=AB∵BE⊥APDF⊥AP∴∠DFP=∠AEB=90°∴∠DEP-∠DPE=∠AEB-∠PAB即∠CDF=∠ABE

正方形ABCD中,因为AD⊥AB,所以角DAP+角BAP=90度,AD=AB；又因为DF⊥AP,所以三角形DAF是直角三角形,且角DAF+角ADF=90度；同理,BE⊥AP,所以三角形BAE是直角三角

作FE垂直AP于E,连接PF.因为角BAF=角PAF,角B=角AEF=90度,AF=AF,所以,三角形ABF全等三角形AEF,所以,AB=AE,BF=EF.因为AP=AB+CP,所以,EP=CP；又P

证明：如图，延长AQ交BC的延长线于E，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BE；∵Q是CD的中点，∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称，∴AD=CE，∠1=∠E；∵AP=PC+CD，∴A

前两问楼上的完全正确.第三问:当CG为√2-1时.证明:连接BD,得BD=√2∵正方形CEFG∴CE=CG=√2-1∴BE=√2所以BE=BD∴△BED为等腰三角形又∵BH⊥DE所以BH垂直平分DE(

过F作FG⊥AB于G.易证△EFG≌△PAB,得EF=PA=13cm

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

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证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴APPE=DPPC，又∵P是CD的中点，∴DP=PC，∴AP=PE，∴P是AE的中点，又∵DE的中点Q，∴PQ=12AD，∵正方形ABCD中，P是CD的中点，