如图,在圆O中,过直径AB延长线上的点C做圆O的一条切线

过点O分别作PC、PE的垂线,垂足为M、N.因为∠APC=∠APE,OM⊥PC,ON⊥PE,所以OM=ON（角平分线的性质）.所以,CD=EF（垂径定理的推论）.

∠AOD=2∠AQD=∠CQD所以∠EOD=∠PQE,又∠OED=∠QEP所以∠ODE=∠QPE,即∠OPC=∠ODQ再问：∠AOD=2∠AQD=∠CQD为什么2∠AQD=∠CQD再答：弧CAD=2弧

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

∵角PAH=角POA,角PHA=90,∴角PAO=90°∴PA是⊙O的切线设⊙O的半径为3x,则AH^2=(3x)^2-x^2=8x^2AP^2=8x^2+(6+2x)^2=12x^2+24x+36由

1）直线EF与圆O相切.证明：连接OD∵AB=AC,OB=OD∴∠B=∠C=∠OBD∴OD//AC∵EF⊥AC∴EF⊥OD因此,EF与圆O相切连接ADBD=CD=5AD=√(AB²-BD&#

连接AC∵AB是直径AB⊥CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AFC＝∠ADC∠ACD＝∠DFE∴:∠AFC=∠DFE

（1）证明：连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

（连接DE）记DE与⊙O的交点为G,∵DF=EF,∴∠FDE=∠FED,∠CFD=∠FDE+∠FED=2∠FDE,∵CD⊥AB,AB是直径,∴弧AC=弧AD,连接AF,则∠CFA=∠AFD,∠CFD=

证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+B

（1）∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC（2）连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

你要求什么啊?题不完整啊再问：��֤��ֱ��BF��ԲO������再答：��1������AE������ֱ����Ե�Բ�ܽ���ֱ�ǣ��Ӷ��ж�ֱ������Σ�����ֱ��������

因为 直径AB⊥弦CD所以 ∠COB=∠BOD连接BF 则  BF⊥AE   ∠CFB=∠BFD因为∠EFB=∠BFA=

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

1,GO=OA∠OAG=∠OGA∠HKA=90-∠OAG ∠KGE=90-∠OGA∠HKA=∠KGE ∠GKE=∠HKA∠KGE=∠GKEKE=GE2,条件有问题,KE^2=KD*

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

脸DGad狐和BD狐相等所以他们对的圆周角相等∠AGD=∠DGBCD是直径所以CGD=90°FGD=180-90=90°CGD-∠AGD=FGD-DGB所以：∠CGA=∠FGB

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO