如图,在圆o中,弧ad=弧ac,弦ad与弦ac,弦ab与弦ac交于点a

∵ABCD是矩形,∴AD=BC=2,∴AE=AD-DE=1,AC=√(AB^2+BC^2)=√6,∴CE=√(CD^2+DE^2)=√3,连接OE,∵CE是切线,∴OE⊥CE,在RTΔOCE中,设OE

连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/

）∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°；

∵OA=OBAD=BE∴OA-AD=OB-BE∴OD=OE在△CDO和△CEO中∵CD=CEOD=OEOC公共边∴△CDO≌CEO∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC（同心角相等的圆弧相等）

题目没错角AEC=90+角DCE=90+角ACB然后要证明CE与⊙O的位置关系（明显是相切）只需证明CE与EO相垂直即角CEO为90°即角EOC+角ECO为90°即角EOC=角DCE+角ACB即角EO

因为AE：AB=AO：AC所以△AEO∽△ABC同理△AOF∽△ACD所以EO：BC=FO：CD=AE：AB=AF：AD=1：4所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形ABCD周长

图呢?再问：图再答：楼上的解答中有个问题，∠B=∠C没有问题，但是∠B=∠C不等于(180°-∠BAC）。连接OD,弧AD度数为80,则∠AOD=80°;OA=OD,则∠OAD=∠ODA=50°.AB

图在哪里呢?

因为AB是直径所以弧ACB=弧ADB因为弧AC=弧AD所以弧BC=弧BD所以角CAB=角DAB所以AB平分角CAD2、因为AB平分角CAD所以角CAB=角DAB所以弧BC=弧BD因为AB是直径所以弧A

分为两种情况：①如图1，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥AC于F，由垂径定理得：AE=12AD=12，AF=12AC=122，∵OA=12AB=1，在△AEO和△AFO中，cos∠EAO=AEAO=12

证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.

连OD可知：OA=OD=AD=2故∠DAB=60度连BCBC²=BA²-AC²=4BC=2故∠BAC=30度因此：∠DAC=30度故弧CD为2∠DAC=60度

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

（1）相切.连结OE.因为∠EOC=2∠DAO=2∠ACB=∠ACB+∠DCE所以∠EOC+∠ECO=90°所以∠OEC=90°故CE为切线.（2）半径为四分之根号六.简答：AB=/2,DE=1,AE

因为AD⊥DP,所以AC=PC,AC=PC.所以pc=dc（因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明：∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠

设圆半径为R,∠AOD=2∠ACD=90OFED为矩形FE=OD=R弧AD=2弧CD∠ACD=2∠CAD∠COD=2∠CAD∠COD=∠ACD=45∠FOC=90-45=45∠OAC=∠OCA=∠FO

∵BO⊥AD,∠ABO＝60∴∠DAC＝90-∠ABO＝30∴AO＝√3BO＝5√3,AB＝2BO＝10∴AD＝2AO＝10√3∵直径AD∴∠ACD＝90∴AC＝AD×√3/2＝10√3×√3/2＝1

证明：（1）∵弧AD=弧CB，∴∠MCA=∠MAC．∴△MAC是等腰三角形．（2）连接OM，∵AC为⊙O直径，∴∠ABC=90°．∵△MAC是等腰三角形，AM=CM，OA=OC，∴MO⊥AC．∴∠AO