如图,在二次函数f(x)=4x-x²的图像与X轴所围成的图形中有一个内接矩形

令x1

f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)-2(x-1)-1-1=[(x+1)^2-2(x+1)-1]+[(x-1)^2-2(x-1)-1]故f(x)=x^

（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则有f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x对任意实数x恒成立∴2a＝22b＝−42a+2c＝0解之得a=1，b=-2，c=

题目应该是：已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x).根据题意设f(x)=ax²+bx+c,则有f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)&

题目中的[1,＋∞）应改为[-1,＋∞）∵函数f(x)=4x²-(a+1)x+5在[-1,+∞)上是增函数,在（-∞,-1)上是减函数,∴函数图象的对称轴是直线x=-1,即(a+1)/8=-

设y=g(x)=a(x-b)(x-1)1=ab3=a(2-b)解得：a=2b=1/2g(x)=2(x-(1/2))(x-1)=2[x^2-(3/2)x+(1/2)]=2x^2-3x+1g'(x)=4x

X=2是对称轴推出a=1,F(x)MAX=F(0)=8,F(X)MIN=F(2)=4!函数表述不清!再问：若函数f(x)的值域为[0,正无穷]，且a大于零，求函数g(x)=loga^(x^2-2x-3

f(x)=x^2-4x+3对任意的2≤x1再问：己知函数f(x)是R上的增函数A(0，-1)，B(3，1)是其图像上的两点那么f(x)的绝对值0|f(x)|

若f(x）满足f（a+x）=f（a-x）,则x=a为其对称轴,可以这么理解;若f（a+x）=f（a-x）,将f（a+x）及f（a-x）图像平移a个单位,可得到f（x）=f（-x）,显然关于x=0对称,

1.由f(0)=0,可设f(x)=ax^2+bx则f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1x(2a-1)+a+b-1=0对比系数得：2a-1=0,a+b-

设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=2a(x^2+1)+2bx+2c=2x^2-4x对比系数：2a=2,2b=-4,2c+2a=0解得：a=1,b=-2,c=-1故f(x)=x

二次函数图象过点(0,1)且满足f(x+1)-f(x)=2x(1)设f(x)=ax^2+bx+c函数图象过点(0,1),那么c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+

∵定义域是[a,b]值域是[a,b]所以可以想成f(t)=-t^2+2t=t此时t可以为a也可以为b然后可以得到结论a=0,b=1或者f(x)的最大值为（0-4）/(-4)=1画个图像,因为a

1.设f（x）=ax2+bx+c,∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c,f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c,∴f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c,∵f（x

二次函数f(x)满足f(4-X)=f(X)f(x)关于x=2对称,在X轴上截得的线段长为6,那么抛物线与x轴交点A,B关于x=2对称,∴A(-1,0),B(5,0)设f(x)=a(x+1)(x-5)图

f(1)=a+4+3a=0,a=-1,f(x)=-x²+4x-3,对称轴为x=2,（1）当t≤1时,t+1≤2,区间[t,t+1]在对称轴的左边,f(x)是增函数,最大值为f(t+1)=-t

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异

f(x)=x^2+2ax+b=(x+a)^2-a^2+b对称轴是x=-a,且开口向上.在(-∞,4)上是减函数,则有:-a>=4a

f(x)=ax²+bx+cf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax&