如图,在△ABC中,∠C=150度,AC=4,tanB=1 8

∠b=70度,BC=4sin20度=1.368,AC=4cos20度=3.758

证明：取ED的中点O，连接AO，∵∠CAD=90°，∴OD=AO=OE，∴∠AOE=2∠D，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠D，∴∠AOE=2∠EBC，∵∠ABD=2∠EBC，∴∠ABD=∠AOB，∴AB

(1)作线段AB的垂直平分线,与AC的交点就是点P(2)连接BP．∵点P到AB、BC的距离相等,∴BP是∠ABC的平分线,∴∠ABP=∠PBC．又∵点P在线段AB的垂直平分线上,∴PA=PB,∴∠A=

（1）tan角ABC=tan角ADC（2）2tan角ABC=tan角ADC（3）n角ABC=tan角ADC

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

（1）（2）连接BP．∵点P到AB、BC的距离相等，∴BP是∠ABC的平分线，∴∠ABP=∠PBC．又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴∠A=∠ABP．∴∠A=∠ABP=∠PBC=13×

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15sinA=BCAB=45，∴BC=12，AC=AB2−BC2＝152−122＝9，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，tanA=BCAC＝43．

=12cd=60/13再问：我要过程。。再答：b=根号(c²-a²）=根号(13²-5²）=12sinA=a/c=CD/b所以5/13=CD/12CD=5/13

AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABD+∠ADB+∠A=180°=>∠ABD=(180°-∠A)/2∠ABC=∠C+30°∠ABC+∠C+∠A=180°∠ABC+(∠ABC-30°)+∠A=180°=>

AD是角平分线∠BAD=∠C在△BAD和△ABC中∠BAD=∠C∠B=∠B所以△BAD相似△ABC中

1,画线段BC的中垂线PD,与AC的交点就是点P2.∵PD是BC的中垂线∴∠ADP=∠BDP=90°∵∠C=90°∴∠ADP=∠BDP=∠C∵PC=PDAP=PB∴RT⊿APD≌RT⊿BPD≌RT⊿B

作DE垂直AB∵△ABC是等腰直接三角形∴∠B=45°∴△CDE是等腰直接三角形∴DE=BE∵AD是角平分线∴∠CAD=∠EAD∵在RT△ACD和RT△AED中∠CAD=∠EAD,AD是公共边∴由AS

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

（1）作DE⊥AB于点E∵BC=8,BD=5∴CD=3∵AD平分∠BAC∴DE=DC=3即：D到AB的距离等于3（2）作DE⊥AB于点E∵AD平分∠BAC,DE=6∴CD=DE=6∵BD：DC=3：2

证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠EAD，∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，∴∠B=∠AED，在△ABD和△AED中，∠BAD＝∠EAD∠B＝∠AEDAD＝AD，∴△ABD≌△AED（A

AC=BC角B=角BAC角C=180-2角BAD=DC角C=角DACAB=AD角B=角ADB=角DAC+角C=2角C角C=180-2角B=180-4角C5角C=180角C=36度

过B作BE⊥AD交AD的延长线于E在直角△ACD中CD=6∠ADC=45求出AC=6AD=6倍根号2在直角△ACB中由∠B的正弦=3/5得AC:AB=3/5得AB=10由勾股定理得BC=8∴BD=8-

∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD又∵∠ADB=∠CBD+∠C∴∠ABD=∠CBD+∠C∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°即2∠CBD=30°解得∠CBD=15°．故选A．

∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C