如图,在△ABC中,E为BC上的一点,EC等于2BE

8cm,因为∠DEC=∠C那么,在边AC上做一点F使DF//BC,那么,角C等于角AFD等于角DEF,所以边DE等于边DF.又因为DF//BC,且,DF等于二分之一BC,所以,边BC等于8cm

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

添加条件例举：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；证明例举（以添加条件∠AEB=∠CDB为例）：∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，∴△BEA≌△BDC．另一对全等三角形是：

1:7连接FB因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC（等底同高）;又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD（等底同高）,所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF（易得）

设角DAE为x则ADE=（180-2x）ADC=（192-2x）=BAD+DBA=30+（180-30-x）/2得x=58再问：������ϸһ����

（1）如图所示；（2）∵AB∥EN，∴∠A+∠ANE=180°，∠B=∠NEC，∵∠ANE是△ECN的外角，∴∠ANE=∠NEC+∠C，∴∠A+∠B+∠C=180°．

（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF（垂直于同一直线的两直线互相平行）；（2）∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC,∴∠ACB

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于

等底同高的三角形的面积相等，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，又△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等．故选A．再问：我只是在问有几对,你答4就

（1）AB=BC,BE=BF,∠ABC=∠CBF.边边角.全等三角形.所以AE=CF（2）∠CAB=45°,∠CAE=30°,故∠EAB=15°.∠ABC=90°,故∠AEB=75°由（1）的全等,∠

因为AB=BC,BC⊥AF,BE=BF所以△ABE全等△CBF所以∠AEB=∠BFC因为tan∠BAC=1所以∠BAC=45°所以∠EAB=∠BAC-∠CAE=15°所以∠AEB=180°-∠EBA-

延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由

在CF上截取CQ′=BP，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACE=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠ACQ=60°=∠B，在△ABP与△ACQ′中，AB＝AC∠

∵在等边△ABC中∴∠A=∠B=∠C=60°AB=BC=AC∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF∵∠A=∠B=∠C=60°AD=BE=CFBD=CE=AF∴△ADF

△DEF与△ABC相似∵E、F分别为AB、AC上的中点∴EF‖BC∴△AEF∽△ABC设EF与AD交于O则AO=DO∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴AE=DE,AF=DF∵EF=EF∴△AEF≌△DEF∴,

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

证明：延长CB至G,且使线段BG=AB；BG=AB=>△ABG为等腰△因∠ABC是△ABG的外角=>∠ABC=∠G+∠BAG=2∠G因BE是∠B的平分线=>∠EBC=∠G又因：AB+BD=DC则GB+

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

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