5分之一乘20

2006分之2005(必对)

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+……+1/(39×40)=(1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+……+(1/39)-(1/40)=(1/4)-(1/4

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

该题使用裂项法.1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一,之后类推,所以得原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）

1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21）=1/2×（1-1/21）=1/2×20/21=10/2

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+等等+2005分之一乘2006分之一=½－1／3＋1／3－¼＋¼－1／5＋···＋1／2005－1／2006=½－

1/(1*3）+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18-1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)

题目=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20

1/1*3+1/3*5+1/3*5+1/5*7+...+1/19*21=1/2（2/1*3+2/3*5+2/3*5+2/5*7+...+2/19*21）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1

105乘7分之一+5分之一+3分之一=15+8/15=15又十五分之八再问：这算简算吗？？？再答：这就是标准的简算了

=1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/49-1/50=1/10-1/50=25分之2

=1/3+3/5+5/7+7/9+9/11=3/5+5/7+10/9+9/11=(3*7*9*11+5*5*9*11+10*5*7*11+9*5*7*9)/(5*7*9*11)=(2079+2475+

=1/2*[(1/3-1/5)+……+(1/19-1/21)]=1/2*[1/3-1/21]=3/21=1/7

2乘3分之一等于二分之一减去三分之一同理3乘4分之一等于三分之一减去四分之一所以n(n+1)分之一等于n分之一减去（n+1）分之一所以相加起来,中间的项相互抵消,得出结果1/2－1/20=9/20再问

1乘5分之一=(1-1/5)/45乘9分之一=(1/5-1/9)/49乘13分之一=(1/9-1/13)/4……33乘37分之一=(1/33-1/37)/4所以1乘5分之一加5乘9分之一加9乘13分之

1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2）x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101

 再问：还有拍的照的上面答案

这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问：1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答：是（1×3）分之一加（2×4）分之一.......还是1×（3分之一）加2