如图,△ACB和△DEC

因为△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、∠BAC=∠DEC=90°，四边形EFMN是正方形，所以FC=MF=MN=DN=NE=BE，∠B=∠D=∠C=∠1=∠2=∠FMC=NMD=45°，NA的DM

BD交AC于F,AE交CD于G∵△ABC和△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD=∠FCD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∠ACE=∠ACE+∠DC

解题思路：根据相似三角形的性质解解题过程：见附件。（1）最终答案：略

令阴影正方形编号为FMNE令FE=1所以FE=BE=EN=CN=MN=FM=DF=1所以△BFE面积=△FEN面积=△FMN面积=△MNC面积=△DFM面积=0.5所以△DFA面积=△AFM面积=0.

△ACD和△BCE中AC=BC,CD=CE,角ACD=角BCE=60°+角ACE所以△ACD≌△BCE,从而AD=BE

相等.因为：△ABC≌△DEC所以：∠DCE=∠ACB因：∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE即：∠ACD=∠BEC

120°∵△ABC和△DEC都是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=∠ACE又∵CD=CECB=CA∴△BCD≌△ACE（SAS）∴∠BDC=∠AEC又∵∠MGD=∠CGE∴∠DMG=∠

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形∴∠ACB=∠BCE=60°AB=BC,CD=CE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE

因为△ABC≌△DEC,∠ACB=80°,所以,∠DCE=∠ACB=80°因为∠ACE=140°,所以∠BCE=∠ACE-∠ACB=140°-80°=60°∠BCD=∠DCE-∠BCE=80°-60°

由三角形全等得到∠DAC=∠FBC∠AFB=180-(∠ABF+∠FAB)=180-(∠ABC+∠FBC+∠FAB)=180-(60+∠DAC+∠FAB)=180-(60+∠CAB)=180-60-6

∠AOB始终等于90°证明：∵CA=CB CE=CD ∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠DBC=∠EAC又∵∠ABC+∠BAC=∠ABD+∠DBC+∠BAC &n

∵△ABC绕C点逆时针方向旋转得到△DEC，∴AC=CD，∴∠ADF=∠DAC=12（180°-α），∴∠DAF=∠ADC-∠BAC=12（180°-α）-30°，根据三角形的外角性质，∠AFD=∠B

∠BAD=90-55=35度.∠DAC=90-48=42.∠DEC=42+48/2=66度.

∠ADC=(180°-∠BAC)/2=90°-∠BAC/2∠BCE=(180°-∠ABC)/2=90°-∠ABC/2∠DEC=∠ADC+∠BCE-90°=90°-∠BAC/2+90°-∠ABC/2-9

等边三角形是三角形BDP和三角形CEP∵BE是∠B的角平分线∴∠DBP=∠PBC又∵DE平行BC∴∠DPB=∠DBP（两直线平行,内错角相等）∴PD=DB同理PE=EC∴DB+EC=DE

1）证明：因为∠DEC=∠BFA=90°,AB=CD,DE=BF所以△DEF≌△BFA所以AF=CE∠A=∠C因为EF是AF、CE的公共部分所以AE=CF、因为∠A=∠C所以AB//CD2）因为AE=

设阴影左上角为O,右角为Q,右下角为P首先容易知道,△DOA,△OAQ,△QPC,△BEO均为等腰直角三角形且,DO=OE,所以,S△BEO＝2^(1/2)S△DAO且易知,S△DEC＝8S△DAO所

证△ADC与△BEC全等.两边夹角：AC=BC,DC=EC;由∠ACB=∠DCE得∠ACD=∠BCE..

△AEC,△AFD(AEC与AFC面积相等,AFC与AFD面积相等)图中没有AFC吧?没有连线!两个

翠花,上图!