如图,ce,cf分别平分角acd且ae垂直ce,af垂直cf.````

(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,可以知道：FC=EC∠DFC=∠BEC=90°又∵BC=DC∴△DCF≌△BCE∵AE=AE∴△ACF≌△ACE得BE=DFAE=AFBE=AE-BE

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

∵CE是三角形ACD的中线∴AE=ED∵AC=CDCE=CE∴△AEC全等于△DEC∴∠ACE=∠DCE=∠ACD/2∠AEC=∠DEC∵CF平分角ACB∴∠ACF=∠ACB/2∴∠FCE=∠ACE+

因为CE平分角ACB,CF平分角ACD,角ACB和角ACD互补,所以角ACB+角ACD=180度所以角ACE+角ACF=90度,又因为角AEC和角AFC=90度,所以四边形AECF为矩形（2）BC=2

题有点不对,应该是求CE²+CF²的值哦CE平分角ACB,CF平分角ACD,∴∠BCE=∠ECM,∠MCF=∠FCD,∠ECF=90°,又∵EF∥BC,∴∠BCE=∠ECM=∠ME

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD∵∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=9

D是哪个点你没注明再问：再答：能看清吗再问：看得清谢谢啦

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠CDF=∠BEF=90°，在△CDF与△BEF中，∠CDF＝∠BEF＝90°∠CFD＝∠BFECF＝FB，∴△CDF≌△BEF（AAS），∴DF=EF，又∵BD⊥AC

∵EH∥BC，∴∠BCE=∠GEC，∠GHC=∠DCH，∵∠GCE=∠BCE，∠GCH=∠DCH，∴∠GEC=∠GCE，∠GCH=∠GHC，∴EG=GC=GH，∴GE=GH．

因为CE垂直于AB,CF垂直于AD且角1=角2则cf=ce又角DCF等于角BCE则BE等于DF（角边角）

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

这个题应该还有个条件：D是BC延长线上一点∵EF∥BD∴∠MEC＝∠BCE∵∠BCE＝∠MCE∴∠MEC＝∠MCE∴CM＝EM同理可证：CM＝FM∴CM＝1/2EF∴∠ECF＝∠ECM＋∠FCM＝1/

证明：∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A∴OE＝OF（角平分线性质）,∠BFC＝∠CEB＝90∵∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（ASA）∴BF＝CE或∵AD平分∠ABC∴∠BAO＝∠CA

证明：∵CE⊥AB,CF⊥AD∴∠AEC=∠AFC=90°∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC又∵AC=AC∴△AEC≌△AFC（AAS）∴CE=CF,AE=AF∵∠ABC+∠D=180°∠ABC+

∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE（角平分线的定义）∵EF∥BC∴∠BCE=∠CEM（两直线平行,内错角相等）∴∠ACE=∠CEM（等量代换）∴EM=CM（等角对等边）

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD∴∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2,∠ACF＝∠DCF＝∠ACD/2∴∠ECF＝∠ACE+∠BCE＝（∠ACB+∠ACD）/2＝180/2＝90∴EF＝√（CE&#

∵CE平分∠ACB∴∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2∵CF平分∠ACD∴∠ACF＝∠DCF＝∠ACD/2∴∠ECF＝∠ACE+∠ACF＝（∠ACB+∠ACD）/2＝180/2＝90∴EF＝√（CE&#

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD∠BDE＝∠CDFBE＝CF，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥