如图,AB是圆的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长

DE=AC和DE垂直AC,角EAF=角ADE都是正确的证明：设AC与DE相交于F因为EA垂直AB所以角DAE=90度因为BC垂直AB所以角ABC=90度所以角DAE=角ABC=90u因为AB=2BC点

证明:(2)连接BC.弧BC=弧GC,则∠CBE=∠BAC.AB为直径,则∠ACB=90°,又CD⊥AB.∴∠BCE=∠BAC(均为∠ACE的余角).∴∠BCE=∠CBE(等量代换),得CE=BE.则

先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明：因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A

证明：连接AD∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90°=∠ADE∵D是弧BC的中点∴弧BD=弧CD∴∠CAD=∠BAD∵AD=AD∴△AED≌△ABD∴AE=AB再问：d点是be的中点吗、辅助线是怎么做的

如图,过点D作DG⊥OC,交OC于点H∵AB⊥OC  DG⊥OC∴DG‖AB∴弧AD=弧BG;∠DOA=∠ODH∵OD=DE DH⊥OC∴DH是等腰三角形ODE的角平分线

连接OE因为OD=1/2OC=1/2OE所以角DOE=60°则角AOE=30°圆心角的比等于所对应的弧度的比就是这样,明白没?

如果知道关于15°角的三角比值的话,就很方便了~AB=8∠ADB=90°AD=BE=ABxsin15=8x（√6/4-√2/4）BD=ABxcos15=8x（(√6/4+√2/4）DE=BD-AD=4

点E,F是弧AB的三等分点,所以有∠EOD=60°,又ED‖AB,CO⊥AB,所以∠EDO=90°,所以OD=1／2OE=1/2OC,所以D为OC中点.（2）最小值为√2OA

本题：圆O与圆P相交于A、B两点,则：OP垂直平分AB（证明方法是：连接OA、OB、PA、PB因为OA=OB,PA=PB、PO公共所以,△PAO≌△PBO（SSS）所以,∠APO=∠BPO而在△PAB

1、因为D、E分别是弧AB和弧AC的中点,所以DO、EO垂直且平分AB、AC.因为DO=EO,所以角ODE=角OED,所以角DMB=角ENC,最后推出角AMN=角ANM,所以三角形AMN是等腰三角形.

由已知条件可得AD=DB=8设圆的半径为x在RT△ADO中OA=x,DO=x-4,AD=88²+（x-4)²=x²64+（x²-8x+16)=x²80

右图,显然CE假如重合,那么MD也就重合了.所以,只有在左上图,ADC是正三角形,角BAC为30度的时候,才会出现CE重合的现象.再问：挺有道理的诶~！我也想过这种情况，但是不确定题目是让我补充条件还

先自己画个图,标准点,再看题目

显然平行,和AB=4没有关系.三角形OCD是等边三角形（以为OC=OD=半径,C,D是三等分点说明角COD是60度）,所以角OCD是60度,角COA也是60度,内错角相等所以CD//AB

题目里面应该是弧AE=弧BF∵弧AE=弧BF∴∠AOE=∠BOF①∵AO=BO②∴∠OAB=∠OBA③∵①②③∴△ACO≌△BDO(角边角定理）∴AC＝BD

连接OC,OD,AD,OD交AC于E∵D是AC弧的中点∴AD=CD【等弧对等弦】又：OA=OC=OD=AB/2=10/2=5【半径是直径的一半】∴OD是AC的垂直平分线∴CE=AE=1/2AC=4OE

c

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

2倍根号10

（1）证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A,∴OD∥AC,∵EF⊥AC,∴∠E=90°,∴∠ODF=90°,即EF是⊙O的切线；在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=13,AE=4,