如图,AB是圆心O的直径,D是弦AC的延长线上一点,且CD=AC

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

哪有那么复杂?∵AM⊥BC,BC是直径∴弧AB=弧BM∴∠BAM=∠BFA又弧AB=弧AF∠ABF=∠BFA=∠BAM∴AE=BE

OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC

因为,DC切圆心O于点C,所以OC垂直DC,又AD垂直DC.所以OC平行于AD.根据平行线的性质,所以∠BAD=∠BOC.又根据圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.所以2∠CAB=∠BOC=∠B

连接OD在直角三角形OPD中,OD=1/2AB=5,OP=根号2,所以PD=根号（OD2-OP2）=根号23根据垂径定理,CD=2PD=2根号23有条件没有用到,你确定题没错吧.解法就这样.

已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等

连结AD,角Dcb等于角DAB,同炫对应角相等,AB直径,ADB直角,ADB直角三角形,A=30度,2DB=AB.所以DB=半径.你忘了写半径吧?有个叫可爱亿如的问题和你一样,你们同班吗?

连接BD,则∠BD=90°（半圆上的圆周角是直角）又：BC切圆于B,∴∠ABC=90°∴BD是直角三角形ABC斜边上的高∴BD^2=AD*DC=3*2=6AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15

图呢?另外延长PC,QD分别交圆心于.圆心不就是O吗交圆吧...证明:连接OPOQOMON证弧AM＝弧BN其实就是让你证角AOM=角BON根据条件OC=ODOP=OQ弧AP＝弧BQ推导出角AOP=角B

连接OC,交AD于E.因为C、D是三等分点,所以OC垂直AD,平分AD.所以三角形ACE全等于三角形ODE.阴影部分面积S=扇形OCD的面积圆心角60度,半径4CM,代公式得面积S=8pai/3

（1）结论：OD∥BC，证明：∵AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°．即BC⊥AC．∵OD⊥AC，∴OD∥BC．（2）结论：EF=BE+FC，证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC．∵O为AB

∠ACD=120°∠OCD=90°△ABC为直角三角形AB为直径∠ACB=90°∠ACO=∠ACD-∠ACB=30°∠BCD=30°∠CAB=∠ACO=30°∠D=180°-∠CAD-∠DCA=180

解题思路：利用切线的判定求证。解题过程：最终答案：略

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

说的真模糊~还不知道你今年多大...姑且认为你不是在耍人吧.嗯,说正题.连结AC,BC（这个圆里的三角形要记住.因为有很重要的结论：CD的平方等于AD乘BD,那么BD=8,则AB=10）若是大题,忽略

C点在圆上.AB为半径所以AC⊥BC因为AC=4根号3BAC=30°BC=AC/根号3=4AB=2BC=8因为AC和小半圆相切.所以OD⊥AC因为BC⊥AC所以OD//BC因为OA=OB所以AD=DC

是求证：（1）AB=AC(2)OE=OF再问：嗯然后呢？再答：其实我也在找这题再问：呃好吧

连接OE,因为O与E分别是Rt△ABC两条直角边的中点,所以,Rt△ABC与Rt△EOC相似,所以,EO//AB,则∠ABC=∠EOC,∠BDO=∠EOD又因为OB=OD=圆的半径,所以,△OBD为等