如图,AB⊥AD于点A CD⊥AD于点D

AD=CD和∠ACD=90°不矛盾?

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

在△BDE中∠E=90°∠D=52°∠B=180°-∠E-∠D=38°∵∠A+∠B=∠ACD∠A=40°∴∠ACD=40°+38°=78°

三棱锥D-BCE的体积等于三棱锥B-DCE因为AB⊥平面ACD,DE∥AB所以AF等于过B点做面CDE的垂线三棱锥B-CDE=面CDEXAF2x2x1/2x√3=2√3

因为：AD=AE∠A=∠A(公共角)AB=AC所以△ABE全等于△ACD（SAS）

我这里看不到图,但是可以通过证明来判定ABD和ACD是相似的.根据正弦定理,CD/AD=sinCAD/sinACDAC/AB=sinABC/sinACD因为CD/AD=AC/AB所以sinCAD/si

证明：AD⊥BC,AB⊥AC.∠B+∠BAD=90°∠DAC+∠BAD=90°∠B=∠DAC∠AEF=∠DAC+∠ACE,∠AFE=∠B+∠FCB∠ACE=1/2∠ACB=∠FCB∴∠AEF=∠AFE

将AD延长至BC,交点为E,由于AE为∠A的平分线,加上AB大于AC,所以CE大于BE,在直角三角形CDE中∠CED为锐角,所以∠AEB为钝角,在三角形ACD中∠ACD=180度-90度-∠CAD,而

（1）△DMF是等腰三角形．理由如下：（2分）∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD，∵∠A=60°，∴∠ABD=60°，∵EF⊥AB，∴∠F=30°，∠DMF=∠EMB=30°，∴∠F=∠DMF，∴DM

∵AB=3AD,∴AD=2BD；△ABC为等边三角形,则∠A=∠B=∠C=60°,而DE⊥BC,则BD=2BE,那么AD=BE；在△ACD与△BAE中,∠ABE=∠CAD=60°,AD=BE,AB=A

∵AC＝AD,∴∠ADC＝∠ACD＝（1/2）（180°－∠A）.∵BC＝BE,∴∠BCE＝∠BEC＝（1/2）（180°－∠B）.∴∠ACD＋∠BCE＝（1/2）［（180°－∠A）＋（180°－∠

∠H=∠AEH-∠B=90°-∠BAD-∠B=90°-(1/2)∠BAC-∠B=90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B=90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B=(1/2

因为三角形ABE全等三角形ACD所以,∠C=∠B=20°,AD=AE=4.8,AB=AC=10.所以∠EBG=180度-20°=160°,CE=AC-AE=5.2

∠ACD=90°－60°=30°AD=1/2AC=1/2AB=1/2×9=4.5

（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF＝12DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB＝12DE，∴GF=AB．∴四边形GF

（本小题满分12分）解（1）∵CD⊥AB，∴CD⊥A′D，CD⊥DB，∴CD⊥平面A′BD，∴CD⊥BA′．又在△A′DB中，A′D=1，DB=2，A′B=3，∴∠BA′D=90°，即BA′⊥A′D，

（1）因为三角形abe全等于三角形acd所以角c等于角abe等于30度所以角ebg等于180度减角abe等于180度减30度等于150度（2）因为三角形abe全等于三角形acd所以ab等于acad等于

（1）证：取CE中点P，连接FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=12DE．又AB∥DE，且AB=12DE．∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…（2分）又

设圆半径为R,∠AOD=2∠ACD=90OFED为矩形FE=OD=R弧AD=2弧CD∠ACD=2∠CAD∠COD=2∠CAD∠COD=∠ACD=45∠FOC=90-45=45∠OAC=∠OCA=∠FO