如图,AB∥CD,试猜想α.β.γ之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:14:51
∵AB‖CD,AD‖BC∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,又∵AE=CF,DE=BF,∴△ADE≌△CBF,∴∠E=∠F
AB=AC+CD证明:延长AC到E,使得CE=CD,连接ED∴EC=DC∴∠E=∠CDE又∵∠ACD=∠E+∠CDE∴∠E=∠ACD/2=∠B∵∠EAD=∠BAD∴△AED≌△ABD∴AB=AE=AC
是等腰三角形CE是直角三角形ABC斜边的中线,故CE=AE=EB,CE是直角三角形ADB斜边的中线,故DE=AE=EB,CE=DE.故△CDE是等腰三角形
AF//CE理由:∵AB//CD∴∠BAC=∠DCA(两直线平行,内错角相等)又∠1=∠2∴∠FAC=∠ECA∴AF//CE(内错角相等,两直线平行)
解;如图所做MN//AB//CD所以角AEO+角MOE=180度角MOF+角CFO=180度角AEO+角MOE+角MOF+角CFO=360度∠AEO+∠EOF+∠CFO=360度
CE=BG证明:过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N∵∠ACB=90∴∠BAC+∠B=90∵CD⊥AB∴∠BAC+∠ACD=90∴∠B=∠ACD∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE∵∠CF
△BED为直角三角形.理由如下:∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠ABD,∠BDC的平分线交于E,∴∠EBD=12∠ABD,∠EDB=12∠BDC,∴∠EBD
EA延长交CD于点F你会看到一组同位角∠EAB=∠AFD∠AFD是△ECF外角所以∠A=∠C+∠AEC
1=3,2=4+5A+C+E=1+2+3+4+5=2∠1+2∠2=2∠A所以A=C+E(有些“角”未写,请见谅)再问:�ܷ��δд�Ľ�д����再答:∠1=∠3,∠2=∠4+∠5∠A+∠C+∠E=∠
在△CDP中,∵∠CDP+∠CPD+∠C=180°,∠CDP=α,∠CPD=β,∴α+β=∠CDP+∠CPD=180°-∠C;∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∴∠B=180°-∠C;∴α+β=∠
这种方法比做平行线好理延长BE交CD于M,因为AB∥CD所以∠BMD=∠B因为∠BMD+∠D+∠MED=180∠BED+∠MED=180所以∠BMD+∠D=∠BED即∠B+∠D=∠BED
CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC
∵△BCD∽△ABC∴AC∕AB=DC∕BC很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢
AF⊥DE证明:设AF与DE相交于点H(自己在图上标一下,看看就明白了)∠AHD=180(度)-∠1-∠AGD∠EHF=180(度)-∠E-∠F∵AB//CD∴∠2=∠AGD=∠E且∠1=∠F∴∠AH
∠1=∠2+∠3延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,所以∠1=∠2+∠3(我的方法最easy)
过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PE,图1,∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°,∴∠A+∠P+∠C=360°;图2,∠A=∠APE,∠C=∠CPE,∴∠A+∠C=∠P;
1、∠2=∠1+∠3做OG∥AB∴∠1=∠EOG∵AB∥CD∴OG∥CD∴∠3=∠FOG∴∠2=∠EOG+∠FOG=∠1+∠32、延长AB交L2于G∵直线L1∥L2,AB⊥L1,∴AB⊥L2∵∠1=∠
过B点作BE//AD,交CD于E,因为AB//DE,AD//BE,所以ABED是平行四边形,所以AD=BE,又因为AD=BC,所以BC=BE,三角形BCE是等腰三角形,∠BCD=∠BED,且AD//B
【△CDE是等腰三角形】∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠ADB=90°∵E是AB的中点∴CE=½AB,DE=½AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴CE=DE即△CDE是
直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°