如图 角ABC在平面a外

因为A//C又因为B//C所以A//B做辅助线E垂直于AB证角等

可以连接AO,BO,CO因为PA垂直于PB,PA垂直于PC所以PA垂直于平面PBC所以PA垂直于BC因为PO垂直于平面ABC所以PO垂直于BCPO与PA交于P所以BC垂直于平面PAO所以BC垂直于AO

画图易证.连BC',B'C,则BC'⊥B'C又A'B'⊥平面BBC'B',所以A'B'⊥BC'从而BC'⊥平面CDB'A'而BC'在平面ABC'D'内所以平面ABC'D'⊥平面CDB'A'

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

因为P是直线AB和平面a的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面a和平面ABC的公共点,所以P在平面a和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面a和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.

过P做PM⊥AB平面PAB⊥平面ABCPM⊥平面ABC过P做PN⊥AC平面PAC⊥平面ABCPN⊥平面ABC过一点有且只有一条直线和一直平面垂直所以PM,PN重合因在PM在平面PAB中PN在平面PAC

题错了吧再问：已知△ABC一边BC在平面α内,顶点A在平面α外,若∠ABC=π/3,三角形在平面与α所成的二面角为π/6，求直线AB与α所成角的正弦值再答：

∵PH⊥平面ABC于H，∴PH⊥BC，又PA⊥平面PBC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAH，∴BC⊥AH，即AH是三角形ABC的高线，同理，BH、CH也是三角形ABC的高线，∴垂足H是△ABC的垂心．

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC即：OA=OB=OC所以O为三角形的外心．故选D．

分别作A、C两点到平面a的垂线,垂足设为A',C'.连接A'B和C'B.在三角形AA'B中,角ABA'=30,角A'=90,AB=3得出AA'=3/2同理在三角形CC'B中得出CC'=4过A作CC'的

证明：过点AD垂直平面α且与平面交于D点,连接ED,角AED就是AE与平面α所成角.由三角形ABC等腰直角三角形,BC=10,E是BC的中点,知AE=5,又知A到α的距离为4,知AD=4,所以sinA

有没有写错?若按你的题目条件,向量b+向量c=负的向量a向量a乘上负的向量a肯定是小于0的呀.若题目没问题应该是无法确定吧.

无数条；平面与平面相交,是一条直线,一条直线有多少个点?无数个

（1）证明：因为AD//BC,∠ABC=90,所以有AD⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且AB为交线,所以可证AD⊥平面PAB,根据线面垂直的性质有AD⊥AP；同理可证AB⊥AP,又AB和AD都在

（1）PC=AB=√2*AC PC与平面ABC的角就是角PAC,cos角PAC=AC/PC=AC/√2*AC=√2/2 所以角PAC=45°(2)过C作AB的垂线交AB于D,D即A

为锐角三角形原来的三角形有AB^2+AC^2=AB^2点A在a平面上的投影为A'则有AB是投影为A’BAC投影为A'C且A'B

过A'作A'D垂直BC于D,连接AD,由于AA'垂直于@,则AA'垂直BC,又A'D垂直BC,则BC垂直面AA'D.则AD垂直BC,故为二面角.有两个三角形同底,证毕.

作垂线BD、CEBC//α,BD=CE=BC到平面α的距离,设该距离为XAB=BD/Sin30°=2XAC=CE/Sin45°=X∠BAC=90°,AB^2+AC^2=BC^2,（2X)^2+X^2=

如图按题意△BDA所在平面即为a平面,过C作BA的垂线CE,过C作a平面的垂线CD,连接DE,∠CED即为△ABC与平面a的夹角∵∠CBD=45,∠CDB=90,所以BC²=2DC²

重心是三角形三边中线的交点重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1根据三角形相似可以得a=2b=2c