如图 g是三角形oab的重心,OG的延长线交

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下：分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,∵O是△ABC的重心,∴AD、BE、CF是△ABC的中线,∴S△ABD=S△ABE=1/2S△A

可由三角形△OBC平移得到的是(3)三角形OAF

 因为AB弧所对的圆心角为∠AOB,圆周角为∠C所以∠AOB=2∠C因为OA=OB,所以∠OAB=∠OBA因为∠OAB=∠C所以∠AOB=2∠OAB=2∠OBA在△OAB中,由内角和定理,得

因为G是重心又因为AE平分BC所以AG：GE=2:3因为GD∥EC所以AG：AE=GD：EC=AD：AC＝2；3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec：ab

设直线方程为x=ky+1(主要回避斜率不纯在情况）,和抛物线交点坐标为（x1,y1),(x2,y2)联立直线和抛物线方程分别表示出x1+x2=?,y1+y2=?(当中用k的式子表示）令重心坐标为(x,

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG

（1）向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,向量PG‖QG,∴1/（1-3x)=1-3y,∴y=(1

∵O是矩形ABCD内的点∴S△OAB+S△OCD=S△OAD+S△OBC=0.5S□ABCD（等于矩形ABCD面积的一半）∵S△OAB=0.15S□ABCD∴S△OCD=0.5S□ABCD-S△OAB

∵△DOC和△ABO都是等边三角形,∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°．又∵OD=OA,∴OD=OB,OA=OC,∴∠4=∠5,∠6=∠7．∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=

因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=

解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=

S=32-25X3.14/4=12.375cm^2等腰三角形面积减去四分之一圆的面积再问：大哥或大姐请说明意思呗我一定采纳您

重心的性质及证明方法　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　过E作EH平行BF. 

证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点

证明过程比较繁琐,讲讲思路吧（本人有点懒）,设BC中点为D,AB中点为E,连结AD,DE,OD,OH,HC,HA.OE,设AD,OH交点为G,利用ED为中位线,不难证明AHC与EOD相似,从而得出OD

证明：如图作平行四边形ABCD的对角线AC、BD,交于O,O点是平行四边形ABCD重心∵平行四边形对角线互相平分∴BO=OD∵AD∥BC∴∠7=∠8在△EDO与△GBO中∵∠1=∠2BO=OD∠7=∠

∵三角形OAB的周长比三角形OBC的周长大4∴(OA+OB+AB)-(OB+OC+BC)=4∵OA=OC,OB=OB∴AB-BC=4∵平行四边形ABCD的周长是28厘米∴2(AB+BC)=28∴AB=