0到无穷5sin(X)除以X然后dx-搜答案-灵鹊做题网

x趋向正无穷时,sin（x）有界,√x趋近无穷,所以sin（x）÷√x＝0

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应该考虑变量替换,用t=1/x...因为,x趋近于无穷时,sinX和cosX极限不存在···变量替换后,选择洛必达法则···不过,我感觉,用用泰勒公式应该也行（变量替换后）···

sin（1/x)~1/x,所以那个式子就化成了（1+1/x）^(x+1),然后化为指数函数,用洛必达法则,这样楼主懂了呗?不会的话在追问,再问：你的方法我懂了。最后是1吗？再答：貌似是e吧？e^1再问

现在怎么总有一些SB自己做不上来说题目错了?

取两个收敛到不同极限的子列就行了

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点

收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点

求原函数.再问：求详解

令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1；所以：x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注：证明函数的极限不存在,只需说明它的两

再问：[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答：带取整符号的话，可以考虑用两边夹的方法。

/x=【0+1]/[0-1]=-1

当x-->0时,由(sinx)/x--->1.可知(sin√x)/x=(1/√x)*[(sin√x)/√x]---->+∞.故x是sin√x的高阶无穷小.

用洛必达不是不可以,是没必要,把x^3除到分母里,分母就是2^x/x^3,显然2^x比x^3高阶,所以分母的极限为0,而分子是个有界量,所以就看出极限是0了~

cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…+(-1)^m×x^(2m)/(2m)!+…那么cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m×x^(4m)/(2m)!+…那么∫cos

发散－－－－－－x→＋∞时,ln(cos(1/x)+sin(1/x))等价于cos(1/x)+sin(1/x)-1,而sin(1/x)等价于1/x,cos(1/x)-1等价于-1/2*1/x^2,所以

由于sin(7x^3+9)是有界量,lim（3x+5)/(5x^2+3)=0,所以,原式=0.

再问：这是哪本教材啊？再答：谢惠民的《数学分析习题课讲义》

2阶x趋于0时sinx趋于x,sinx趋于x^2