灵鹊做题网5x5的矩阵如何分块求逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 00:32:21
这个用定义应该可以证明,不过涉及求和负号的拆解,过程很繁杂,没什么技术含量,就是要细心.这个性质直接拿来用就可以了,要注意分块的行数列数要对应
把最左下角的单独的一个元素an作为一个块阵,整个右上角的n-1阶矩阵作为一个块阵（它是一个对角矩阵）再答：
分块方式问题,分成：【0A】【B0】A=【100】【020】【003】B=【4】设：逆矩阵=【C11】【C21】其中C11是1×4矩阵,C12是3×4矩阵,再把E分成【D11】【D21】D11是3×4
你忘了乘这个子块的行列式的倒数了行列式131-1=-4.再问：好吧。书上没写着。所以不清楚
仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设K^{-1}=X0YZ然后相乘一下与I比较即得X=A^{-1}Z=B^{-1}Y=B
再问：错了再答：哦，sorry哈。是错了最后结果应该是|0-21||03/2-1/2||1/200|再问：怎么来的？再问：过程啊再答：
你按这样分块：B=|21||300||12|为一块,C=|012|为一块,|001|根据公式：矩阵|B0|的逆=矩阵|B的逆0||0C||0C的逆|求逆的方法可用构造矩阵[10|21],然后对其进行初
么意思?再问：大学线性代数再答：大学？你没搞错？再问：没有再答：啥意思我倒现在还不懂再问：不懂算了再答：。。。。。
再问：先谢谢了，但是书上没有讲到这个公式，有没有什么别的也是用分块矩阵的方法？再答：如果用分块矩阵求逆，只能这么求，这个公式也很容易证明。
再问：Thankyou
分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换,再将每个子块转置
一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0B^-1A^-
题：求分块矩阵P=AOCB的逆矩阵.其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一：设所求=XYZW则积=AX,AY;CX+BZ,CY+BW易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-
这是A000B000C形式的分块矩阵其逆矩阵为A^-1000B^-1000C^-1分别求出3个子块的逆代入即可再问：能否给出三阶求逆的过程，不记得怎么算了，用伴随矩阵的方法再答：B=123221343
这个结果没问题.相乘时关键是第一行第二列位置为:A(-A^(-1)BD^(-1))+BD^(-1)=-BD^(-1)+BD^(-1)=0这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前
ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,
设分块矩阵（0,A;B0)的逆矩阵为（C,D;EF)则（C,D;EF)（0,A;B0)=（DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)
A00B乘A^(-1)00B^(-1)等于AA^(-1)+00A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B00+BB^(-1)等于E00E即单位矩阵.故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵.
再答：再答：尽量出现零矩阵和对角矩阵再问：您真是太耿直了！太负责任了！还亲自写出过程！赞！大赞！望今后能多多向你请教再答：不客气