如何判断三角形中中线的取值范围

0到6(不包括0和6).再问：能不能把过程给我写上？谢谢了再答：在三角形ABD中，AB=7，BD=5，BE为AD边上中线。分析：当角B在180°~0°逐渐减小时，BE的值逐渐增大。BE取值范围，就计算

延长AD至E使DE=AD,连结BE,则三角形BCE全等于三角形ACD,所以BC=AC=8,在三角形ABE中,由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得:4

1＜AD＜7再问：过程再问：要倍长中线再答：延长AD至E，使DE=AD连BE，CE再答：则△BED≌△CAE∴BE=AC再答：8-6＜AE＜8+6再答：∴1＜AD＜7再问：.谢谢

具体需要看题目,不过余弦为负数可以判断钝角三角形,直角三角形也有特殊性等

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:2＜DC＜12,BD=DC,所以2＜BD＜12…………(1)AB＜AD+BD……………(2)把（1）代入（2）7+2＜AB＜7+129＜AB＜19

延长AD到E,使DE=AD,连接BE.又BD=CD,角BDE=角CDA.则⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC=4.BE-AC

中线AD长度的取值范围是2

a-b<2c<a+b2<2c<141<c<7

延长AD到E,使得AD=DE,连BE,∵BD=CD∴△BDE≌△CDA（S,A,S）∴BE=AC=3,在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE,5-3＜2AD＜5+3∴1＜AD＜4.再问：额。。。你

延长中线AD至E,使DE＝AD连接BE可以证明三角形BDE全等于三角形CDA然后AB+BE>AE>BE-AB12>AE>4因为AE＝2AD所以2

先在本上画好图.延长AD至E,使DE=AD,连接BE,则BE=AC=8在ΔABE中,根据两边之和大于第三边有：AEAB-BE=2故：2

延长AD至E,DE=AD,连接DB,DC则四边形ABCE为平行四边形即BE=AC=4,AD=AE/2在△ABE中BE+BA>AE>BE4+3>AE>4-37>AE>17/2>AE/2>1/27/2>A

选a相当于3和4向量的最大最小值再问：真的吗，谢谢你，不过我不知道理由，可以给我讲讲吗?再答：这道题可以简化成以ab为x轴b为原点bd=3画圆再找ad的距离再问：谢谢你我懂了!

再问：为什么AB-BE.AB+BE再答：三角形中，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边

将三角形拓展成平行四边形,即作CE平行于AB,作BE平行于AC,交点是A,那么ABC的中线AD是平行四边形对角线AE的一半,D就是对角线交点.这样由三角形ABE的边AE的取值范围得到AD的取值范围.即

延长AD到E,使得AD=DE=7三角形CDE全等于三角形BDA所以：AB=CE在三角形ACE中,AE=2AD=14,AC=5所以：AE-AC

取AC中点E,连接DE则DE是三角形ABC的中位线所以DE＝AB/2＝1.5而AE＝AC/2＝2.5所以在三角形ADE中,根据“三角形任意两边的和大于第三边”和“三角形任意两边的差小于第三边”得：AD

延长AD到E,使AD=DE连接BE,在三角形ACD和BDE中BD=CD,角BDE=ADC,DE=AD所以三角形ADC与BDE全等所以BE=AC=5在三角形ABE中,AB=3,BE=5所以5-3

首先,无论区间开闭,你都先把值代入,算出在这个地方的函数值.再者,如果在某侧是闭区间,那么在这个点处的值就可以取到,是闭区间；如果是开区间,那么在此处函数值取不到,结果也就是开区间.

延长AD到E,使DE=AE,连接BE在三角形ABE中,根据三边关系知AB-BE＜AE＜AB＋BE.容易证明三角形ACD全等与三角形EBD即AC=BE=5因为AB=7所以AB-BE＜AE＜AB＋BE.即