奇约数证明

证明:∵6位数,前三位与后三位的数字相同∴此数必为1001的倍数∵7\11\13的最小公倍数是1001∴7\11\13必为此六位数的约数

证明相等的一个很重要的方法就是构造一个映射,使得它是双射设任一个n级排列,a1a2a3……an,我们做映射a1a2a3……an-->a2a1a3……an,观察这个映射,如果a1a2a3……an是奇排列

对于任意奇排列,对调最前面两个数,排列数就变成偶排列同理对于偶排列,对调前面两个数,就变成奇排列所以,n元排列中的奇排列和偶排列实际是成对的关系,即对于每个奇（偶）排列,有且只有一个偶（奇）排列与之对

S奇=a1+a3+a5+a7+··············+a（2n+1）-a1=a3+a5+a7+···············+a2n+1S偶=a2+a4+a6+················+

这个问题是弱歌德巴赫猜想.1920年左右,英国的数学家哈代和李特尔伍德极大地发展了解析数论,建立起了“圆法”等研究数论问题的有力工具.他们在1923年合作发表的论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼

设a所有约数和为F(a)首先对互质的两个数a,b,F(ab)=F(a)*F(b)令a约数1=x1,x2.xmb约数1=y1,y2,...yn由a,b互质,a2->am与b2->bn无公共元素那么F(a

应该有奇数项所以S奇-a1=a3+a5+……+a(2n+1)S偶=a2+a4+……+a(2n)a3/a2=qa5/a4=q……a(2n+1)/a(2n)=q所以[a3+a5+……+a(2n+1)]/[

∵P和P+2都是质数∴P+1能被2整除又∵P和P+2都是质数∴P≠3k,P≠3k+1∴P只可能为3k+2即P+1必能被3整除综上所述,6是P+1的约数

75600=2^4*3^3*5^2*7正约数=（4+1）*（3+1）*（2+1）*（1+1）=120奇约数=（3+1）*（2+1）*（1+1)=24

2012=1*2²*503奇约数有1,503

75600=2^4*3^3*5^2*7,所以它的正约数有(4+1)*(3+1)*(2+1)*(1+1)=120个.其中奇约数有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个.

勿专门求助.30030=2×3×5×7×11×13根据约数个数公式【具体参考baike.baidu.com/view/1780622.htm】,算上1和本身,30030共有约数=(1+1)*(1+1)

75600=2的4次方*3的3次方*5的平方*7它的正约数共有（4+1）（3+1）（2+1）（1+1）=5*4*3*2=120个

780=1*2*2*3*5*13奇约数：1,3,5,13,15,39,65,195共8个偶约数：2,4,6,10,26,30,60,78,130,780,390,52,20,156,260,12共16

任一个奇排列交换前两个相邻元素就是偶排列,反之任一个偶排列交换前两个相邻元素就是奇排列,奇排列与偶排列一一对应,个数相同

证明:设m为拥有奇数个正约数的正整数m分解质因数为p1^r1*p2^r2*...*pn^rn则m的所有正因数的个数为(r1+1)*(r2+1)*...*(rn+1)(第i个质因数可以乘0~ri次,所以

2004=2^2*3*1672004正约数的个数=（2+1）*（1+1）*（1+1）=3*2*2=12（个）它们分别是：1,2,3,4,6,12,167,334,501,668,1002,2004偶约

360=2×2×2×3×3×5=23×32×5所以360有（（2+1）×（1+1）=6个奇约数．约数的和是（1+3+32）×（1+5）=（1+3+9）×6=13×6=78答：360共有6个奇约数，这些

780=1*2*2*3*5*13奇约数：1,3,5,13,15,39,65,195共8个偶约数：2,4,6,10,26,30,60,78,130,780,390,52,20,156,260,12共16

36=6*6,两个约数都是合数,所以这是个伪命题,任何一个合数至少有一个不大于根号a,是真命题,可用反证法,因为如果都大于根号a,则约数相乘以后大于a.