垂直于平面x-3y-z 6=0

平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：(x-1)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3即：x-1=-(y+1)/2=z/3

设所求平面的法向量n＝(A,B,C),则n与平面π1的法向量n1＝(1,-1,-1),平面π2的法向量n2＝(2,-1,1)垂直,所以A－B－C＝02A－B＋C＝0解得A＝－2C,B＝－3C,所以A:

（1)AC的长度即是点A的横坐标.AB的长度即是点A的纵坐标.|k|=16y=16/x(x＞0）或y=-16/x（x＞0）(2)O应该是原点吧.过点P做PD垂直于y轴垂足为DS△PCO=6所以PD*C

1B(X1Y1)C(X2Y2)Y1=0X2=0X1*Y2=16XY=KK=16Y=16/X2P(X3Y3)1/2*Y2*X3=6解得即可

设F（x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F（x,y,z）的x,y,z求偏导数）又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=（k,

http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-

（1）证明：过P点分别做X,Y轴的垂线,交两轴于m,n因为P在直线y=x上,所以pm=pn    角mpa=角qpn所以两个直角三角形mpa和npq全等所以ap

平面x-y=0法向量（1,-1,0）yOz平面的法向量（1,0,0）求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2

因为直线过点A（-1,2,3）,故可设直线方程为(x+1)/1=(y-2)/m=(z-3)/n,因为两直线垂直相当于m1*m2+n1*n2+p1*p2=0,则有4+5m+6n

这是大学数学中空间解析几何的题目吧.已知平面的方向向量n=（1,-8,3）需要求的平面和他垂直,（注意这里如果我们设出来,然后用垂直的方法去解得话能列出来一个方程,但是解不出来的,因为有四个未知数,但

求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?因为经过x轴,故可设方程为By+Cz=0.(1)又因为垂直于平面5x+y-2z+3=0,故有B-2C=0,即有B=2C.代入（1）式并消去C即得方程

x+2=(y+1)/(-2)=z/3

将A,B,C,带入到设的方程,得到平面（具体数自己算吧）

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

平面的法矢量为（1,-3,2）,与所求的直线平行,直线过点（1,-3,-2）,直线的标准方程,(X-1)/1=(Y+3)/-3=(Z+2)/2.

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

求平面的方程只需知道平面上一点以及平行于平面的两个向量就可以了.显然,直线上的点（1、-2、2）为平面上一点,直线的方向向量（2、-3、2）与平面平行.有所求平面与已知平面垂直,故已知平面的法向量（3

用矩阵