在锐角三角形ABC中,BC=2,B=3A

如图：∵高AD=12，边AC=13，∴由勾股定理得，CD=AC2−AD2=132−122=5，∵BC=14，∴BD=14-5=9，在Rt△ABD中，AB=AD2+BD2=122+92=15．

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,

letB=A+dC=A+2dA+B+C=π=>A+d=π/3(1)三角形ABC的面积=(1/2)|AB||BC|sinB=(1/2)(BA.BC)tanB=(1/2)(3/2)tan(π/3)(BA.

由sinA/BC=sinB/AC可知sinA=2分之根号3sinC=sin（180°-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB根据正弦的平方叫余弦的平方等于1可以算出cosA

（15）2tanB=3tanC2tanB=3tan(135-B)tanB=3或tanB=-1/2(舍去)AD=BDtanB=6S=1/2*5*6=15

设AC长为X,再由正弦定理,得X=2cosA.由锐角三角形,得角A在30°-45°之间,得cosA在2分之根号2——2分之根号3之间,所以X在根号2——根号3之间

根据正弦定理得BC/sinA=AC/sinB=AC/sin2A即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA(1)B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)又0°

用面积法解答,自己算或K法(相似里的)

令AB边上的高为h,高将AB分成x、y两段,则有x+y=15,x^2+h^2=14^2,y^2+h^2=13^2,第二式减第三式得x^2-y^2=（x+y）*（x-y）=14^2-13^2=27,将一

(1)是等于2,B=2A,sinB=sin2A=2sinAcosAcosA=sinB/(2sinA)b/cosA=b*(2sinA)/sinB=b*2*a/b=2a=2(2)B=2A

AB＝5令x＝AB,则x>0已知ABC是锐角三角形∴cosB>0∵sinB＝(4/7)sqrt(3)∴cosB＝sqrt[1－(sinB)^2]＝1/7由余弦定理,得：cosB＝(AB^2＋BC^2－

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：tanα=3/h,tanβ=2/h,而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-

首先,AB的取值范围可以确定在(2,6)之间.其次,确定两个直角三角形.当AB=2√3时,△ABC为直角三角形,∠B为直角当AB=2√5时,△ABC为直角三角形,∠C为直角那么当2√3

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

都回答很难打出来,说一个好了.比如AB边上的高CD,分别位于直角三角形ACD和直角三角形BCD中在三角形ACD中,CD²=AC²-AD²；在三角形BCD中,CD²

1.证明：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

因为sinA=2(根号2)/3,所以cosA=(根号3)/3,sin(B+C)=sin(t-A)=sinA=2(根号2)/3,cos(B+C)=-(根号3)/3,tan(B+C)=-2(根号6)/3,

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1则,sinA=2sinAcosA/ACAC=2cosA锐角A,BA的范围是（0,45°）cosA范围是

根据正弦定理,1/sinA=AC/sinB=AC/sin2A=AC/2sinAcosAAC/cosA=2AC=2cosA∵AC>0∴cosA>00°