在矩形abcd中 ab等于4 ad等于5

(1).以A为圆心,以AB长为半径画弧,交DC边于E,连接BE,则BE为∠AEC的角平分线.    证明:由作图可知,三角形ABE为等腰三角形 &nb

（1）若使EB平分角AEC,则角AEB=角BEC,又因为是矩形,所以角BEC角ABE,因此角AEB=角ABE,可知AE=AB=2,在三角形ADE中,AD=根号3,AE=2,知DE=1,即E为CD的中点

1.已知:角AEB=角BEC,又由于:角ABE=角BEC(内错角).故:角AEB=角ABE.即三角形AEB为等腰三角形.得AE=AB=2..由此,按勾股定理,求得:DE=1,进而求得CE=1.2.按条

回答问题1：利用三角公式求DE的距离,即tan角BEC=根号3/2-DE,tan2倍角BEC=DE/根号3,tan2倍角BEC=2倍tan角BEC/1-tan角BEC平方可求出DE的值确定点E.

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

画图并建立适当的坐标系（我建立的坐标系中B(0,0)、A(0,2)）设M(x,y)0≤x≤40≤y≤2由AMB为钝角,应用余弦定理可以知道|MB|^+|MA|^2＜|AB|^2即x^2+y^2+x^2

4π/28=π/7以AB为直径的半圆面积与矩形面积之比

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

矩形ABCD中,AB=3,AD=4可得AC=BD=5PE⊥AC于E,PE⊥BD于F可得三角形APE与三角形ACD相似;三角形PDF与三角形ABD相似按照比例关系可知PE=3/5AP;PF=3/5PDP

（1）两个三角形的三个角都对应相等.利用∠FEB=90以及另几个直角∠BEA+∠DEF=∠BEA+∠ABE=∠DEF+∠DFE=90得出：∠BEA=∠DFE∠ABE=∠DEF（2）直角三角形ABE三边

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E则四边形ACED是平行四边形∴DE=AC,AD=CE∵ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴BD=DE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△BDE是等腰直角三角形∵BE=BC

连接DECE等于ADAD平行BC（即AD平行CE）所以ADEC是平行四边形（即DE平行AC且相等）又因为AC垂直BD所以BD垂直DEABCD是等腰梯形------>BD=DE所以BDE是等腰直角三角形

假设AC、BD的交点是O,连接POS△APO＝(1/2)AO*PES△DPO＝(1/2)DO*PF所以PE+PF＝2S△APO/AO+2S△DPO/DO根据勾股定理,AO＝DO＝5/2所以PE+PF＝

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

设PB=X,则PC=6-X.角B=角C=90度,故若△ABP和△DCP相似,则AB/BP=PC/CD或AB/BP=CD/PC.即2/X=(6-X)/2或者2/X=2/(6-X).解之得:X=3+√5或

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8