在圆○中,△abc为圆○的内接△,ab为1,角c为30度,求圆○中内接四边形面积

因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角

过0作AC,AB垂线,分别垂足分别为M、N,连接OA,OC,OB,由OA=OC=OB=1,直角三角形AOM斜边为1,一直角边为根号3,可知角OAM=30度,所以角BAC=60度,所以三角形ABC为等边

设角AOD为凸,AD=Rsin凸,CD=2Rcos凸S=AD*CD=Rsin凸 * 2Rcos凸∵sin(2凸)=2sin凸*cos凸所以S=R²sin(2凸)当

AB*AC=AE*AD.证明如下:连接EB、BA、AC.∵∠ADC=90°（已知）,∠ABE=90°(直径所对角),∠E=∠C(圆周角相等),∴△ABE∽△ADC,则AB/AE=AD/AC.所以：AB

解题思路：利用圆的切线的判定定理求证。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

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作圆的直径AE,连接EC则∠E=∠B,∠ACE=∠ADB=900所以△ACE～△ADB所以AE:AB =AC:AD所以2y:x=(12-x):3所以y=-1/6x^2+2x

利用正弦定理求出A,B,C的正弦和a,b,c的关系计出三角形关于正弦的方程,即可求出最在面积.

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

连结OB、OC、BM∵BC‖x轴∴DM垂直平分BC∴∠OMB＝∠OMC∠BOD＝∠COD＝1/2∠BOC＝∠BAC∴∠BON＝∠MAN∴△BON∽△MAN∴∠OBN＝∠AMN＝∠OMC＝∠OMB∴△B

连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度

设圆半径为r,则内接正三角形ABC的边长等于r√3,高等于3r/2,面积S3=r²3√3/4；一边在直径上的内接正方形DEFG边长为r√(4/5),面积S4=4r²/5；S3/S4

到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.

∵2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB∴由正旋定理得a^2-c^2=√2ab-b^2∴由余旋定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2∴C=π/4,A

证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90°∠E=∠C∴△ABE∽△ACD∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO(2)由

连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知AB•AC=AD•AE因为AB+AC=12,AB=x所以AC=12－x所以（12－x）•x=3×2y,所以y与x

（1）连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知AB•AC=AD•AE因为AB+AC=12,AB=x所以AC=12－x所以（12－x）•x=3×2y,所以

证明：∵∠AEC与∠ABC都是弧AC所对应的圆周角∴∠AEC=∠ABC=∠ABD而AE为直径,∴∠ACE=∠ADB=90°∴△ABD与△AEC相似∴AB/AE=AD/Ac∴AC·BC=AE·AD

连接AO，并延长与BC交于一点D，连接OC，∵BC=8，⊙O的半径为5，AB=AC，∴CD=4，∴AD⊥BC，∴由勾股定理得：OD=3，∴AD=8，∴△ABC的面积为12BC×AD=32，同理当BC在

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B