在四面体ABCD中,FEH分别是棱AB,BD,AC的中点,G为DE中点

在AC上取一点H,使得AH：HC=1：2,则：在三角形ABC中,BF：FC=AH：HC=1：2,则：HF//AB同理,在三角形ACD中,可得：EH//CD,则：∠EHF所成角就是异面直线AB与CD所成

连OA、OB、OC、OD，OE，OF，则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFDVA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC又VA-BEFD=VA-EFC而每

看见没?

连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√

取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线

比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问：算起来很麻烦啊再答：计算量还是有的。

取AB中点E,连接NEMEAMDM.令该正四面体ABCD棱长为2,则DM=AM=根号3,又DN=1,所以MN=根号2,NE=1/2BD=1,ME=1/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.

棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是

∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形

证明：（1）∵M，N分别是△ABC和△ACD的重心，∴AM：AE=AN：AC=2：3，∴MN∥EF，又E，F时BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴MN∥BD，又MN⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴MN

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

图在哪里?

EF＝EA＋AB＋BFEF＝EC＋CD＋DF＝＝》2EF＝AB＋CD于是：（AB＋CD）⊥AB　＝＝》AB　＊（AB＋CD)＝AB＾2　＋　AB＊CD＝0＝＝＞AB＊CD　＝　－AB＾2＝－1　设　r

1、　Rt三角形ABD中EF为AD中位线　　所以EF‖AD　　所以EF‖面ACD2、　因为EF‖AD　　　且AD垂直BD　　所以EF垂直BD又EF为等腰三角形BCD的高　　　所以BD垂直CF　　　所以

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

在BD上取一点H,使得DH=2HB则：AE：ED=BH：HD=1：2BH：HD=BF：FC=2：1则：EH//AB、HF//CD得：∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.在三角形EFH中,EF

求EF和AC的坐标当然要先建立空间坐标系才行,然后求出E,F,A,C的坐标即而得所求,求证AB垂直于CD,你不妨连接AF和BF得到三角形ABF,求CD垂直于这么面即可

 如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&