在四面体ABCD中,E,F,G三点分别△ABC,△ABD,△ACD的重心,-搜答案-灵鹊做题网

在AC上取一点H,使得AH：HC=1：2,则：在三角形ABC中,BF：FC=AH：HC=1：2,则：HF//AB同理,在三角形ACD中,可得：EH//CD,则：∠EHF所成角就是异面直线AB与CD所成

看见没?

比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问：算起来很麻烦啊再答：计算量还是有的。

1.EF是△ABC的中位线∴EF∥AC在△ACD中：∵AH:HD=2:1=CG:GD∴GH∥AC∴EF∥GH∴E、F、G、H四点共面2.设EH∩FG=P则P∈EH,且P∈FG∵EH∈平面ABD∴P∈平

∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形

图在哪里?

（1）证明：∵CD∥面EFGH，CD⊂平面BCD，而平面EFGH∩平面BCD=EF．∴CD∥EF同理HG∥CD．∴EF∥HG同理HE∥GF．∴四边形EFGH为平行四边形…（3分）由CD∥EF，HE∥A

EF＝EA＋AB＋BFEF＝EC＋CD＋DF＝＝》2EF＝AB＋CD于是：（AB＋CD）⊥AB　＝＝》AB　＊（AB＋CD)＝AB＾2　＋　AB＊CD＝0＝＝＞AB＊CD　＝　－AB＾2＝－1　设　r

EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD；CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面.太久了,忘了

分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可证得四边形EFGH为平行四边形.

①错,可能平行；②错,H在线段AD上；③正确；④正确填：③④再问：可以给出具体证明嘛。答案我是猜对的。再答：我也是猜的要证明的话稍等一下。再答：图片发不过去，用手机把图片发过去你到网页上看吧，已经给你

1、　Rt三角形ABD中EF为AD中位线　　所以EF‖AD　　所以EF‖面ACD2、　因为EF‖AD　　　且AD垂直BD　　所以EF垂直BD又EF为等腰三角形BCD的高　　　所以BD垂直CF　　　所以

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

因为E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点所以EF//ACGH//ACAC=2EF可得GH//EF同理可得EH//FGBD=2EH所以四边形EFGH是平行四边形又AC=2EFBD=2EH且

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由三角形中位线定理,有：AC∥GF,AC∥HE,∴AC∥面EFGH,同理,有：BD∥EF,BD∥HG,∴BD∥面EFGH,即面EFGH与AC、BD都平行,又面EFGH过AD、CD、BC、AB的中点,∴

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

在BD上取一点H,使得DH=2HB则：AE：ED=BH：HD=1：2BH：HD=BF：FC=2：1则：EH//AB、HF//CD得：∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.在三角形EFH中,EF

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&

∵H是正△EFG顶点E在底面的投影,FH=HG=BH∴∠BFG=∠DBC=90° E是RT△ABG斜边上的中点, EG=