在三角形ABC中,AH垂直于BC,点D满足BD=2DC, 若AH=,则

根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,同理,FH=1/2AB,DF=HE,DE=FH,FE是公共边三角形DEF全等于三角形H

证明：连结DH∴DH是Rt△ACH的斜边中线∴CD=DH∴∠C=∠DHC又∵DE‖AB∴∠DEC=∠B=1/2∠C=1/2∠DHC又∵∠DHC=∠DEC+∠EDH∴∠DEC=∠EDH∴EH=DH又∵D

在CH上截取DH=BH,连接AD,∵BH=DH,AH⊥BC,∴△ABH≌△ADH,∴AD=AB,DH=BH∴∠B=∠ADB又∵∠B=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC∴∠C=∠DAC∴AD=CD∴AB+

证明：∵DE平行BC∴AD/AB=DE/BC∵△ABH∽△CBF∴AH/AB=CF/BC∵AD=AH∴DE/BC=CF/BC∴DE=CF

1.证明AD=AE角BAE+EAC=角C+EAC=90度可得角BAE=角C又角ABE=DBC,角1=角ABE+BAE,角ADE=DBC+角C可得角1=角ADE,AD=AE.2.证明AD=DF在三角形A

设CH=xBH=BC-CH=4-x据勾股定理AB^2-(4-x)^2=AH^2=25-16+8x-x^2=9+8x-x^2AH^2=AC^2-CH^2=17-x^217=9+8xx=1即CH=1

是角B,角C的平分线吧证明：延长AH交BC于I用角角边证明⊿AHC≌⊿IHC∴AH=HI同法延长AG交BC于J∴AG=GJ∴GH‖BC2题IJ=IC+BJ-BC=AB+AC-BC=9+14-18=5∴

分析若延长AG,设延长线交BC于M．由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG,从而G是AM的中点；同样,延长AH交BC于N,H是AN的中点,从而GH就是△AMN的中位线,所以GH‖BC,进而,利用

关系为：∠DAH=1/2(∠C-∠B)证明：∵AD是∠BAC的平分线∴∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180°-∠C-∠B)∵AH⊥BC∴∠CAH=90°-∠C∴∠DAH=∠CAD-∠CAH=1/2

 再答：要有耐心看哦

证：AH⊥BC交EF于G点∵D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点∴AE=EC,AF=FB,BD=DC根据三角形的中位线定理,可得FH=1/2AC,EF=1/2BC,DE=1/2ABFH‖AC,E

连接DH因为AH垂直BC,D是AC中点所以DH=CD=1/2ACDH=CD角DHC=角C,角DHC=角HDE+HED(外角)因为DE平行AB所以角B=角DEH角DHC=角C=2角B=2角HDE角DHC

不是（1）直观来看,若AB=AC,则H、D重合.（2）AB≠AC,由于D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,得出DF平行且等于1/2AC,EH平行且等于1/2AB,EF平行且等于1/2BC；又有AB

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

结果应该是8FD是中点,=>FD=1/2ACAH垂直BC,=>三角形AHC为直角三角形E是AC中点,直角三角形斜边中线等于斜边的一半,=>HE＝AE＝1/2AC＝FD＝8画个图看看吧不难的.

是,因为EF为中位线,则EF=1/2AB=AD=BD又因三角形ABH为直角三角形,D为中点,所以DH=1/2AB=AD=DB所以可得DH=EF即为等腰梯形

我插入图片了,等等就能看到如图,作AB中点F,连接FH,FE因为三角形两边中点E,F,所以EF为中位线所以∠C=∠1,因为Rt△ABH中FH为斜边中线,所以BF=HF=HE,且∠B=∠3所以∠1=∠2

作HF⊥AC于F,则∵AB=AC=10,BC=12,AH⊥BC于H∴BH=HC=BC/2=6又∵HF⊥AC∴CF=HC·cosC=HC·HC/AC=6×6/10=18/5∴HF=√(HC²-