在△abc和△adc中,已知ab＝ad,bc＝dc.求证:∠bac＝∠dac.

三角形相似,大角对大边,对应边成比例.AB/AC=AC/AD所以AB=AC*AC/ADAB=25/4根据三角形勾股定理,在三角形ABC中,BC=15/4

第一问D往AB作垂线,证明角BAD=角ADC就能得出结论.第二问我用CAD画出来OE=3MN像这样做辅助线,证明两个填充了的三角形全等就很容易得出结论了用角边角证明全等黄线相等 红线也容易证

如图

（1）四边形ABCD中∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC∠C+∠ADC=180度所以DC‖AB（2）同道理可证明AD||BC所以四边形ABCD是平行四边行所以AB

∵∠A+∠B=90°∴∠B=60°∴∠B+∠BCD=90∴∠BCD=30°∴∠A=∠BCD∵∠ADC=∠CDB=90°∴：△ADC相似于△CDB

证明：∵AC^2=AD•AB,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴∠ACD=∠B=36°,∵AC=BC,∴∠A=∠ACD=∠B=36°,∴三角形ADC是等腰三角形,∵∠BDC=∠A+∠AC

∵AD=AE,BD=CE∴AB=AC∵∠BAC=∠CAB∴△ＡＢＥ＝△ACD∴∠ADC=∠AEB∵∠AEB=180°-∠A-∠B,∠A=40°,∠B=30°∴∠ＡＥＤ＝１１０°∴∠ＡＤＣ＝１１０°

设∠BAC＝2X∵AD平分∠BAC,∠BAC＝2X∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝X∵∠B＝∠BAD∴∠BAD＝X∵∠ADC＝∠BAD+∠B∴∠ADC＝2X∵∠C＝∠ADC∴∠C＝2X∵∠ADC+

∠ADC:∠BDC=4:5∠ADC+∠BDC=180度得∠ADC=80度,∠BDC=100度∠A=40°,CD平分

三角形的面积是1/2底乘以高S△ABD=5cm=1/2*BD*ABS△ADC=1/2DC*AB因为D是BC的中点所以DC=BD所以S△ABD=S△ADC=5cm

由三角形全等得到∠DAC=∠FBC∠AFB=180-(∠ABF+∠FAB)=180-(∠ABC+∠FBC+∠FAB)=180-(60+∠DAC+∠FAB)=180-(60+∠CAB)=180-60-6

垂直因为都是等边三角形,所以AD平行且等于BCAB平行且等于DC所以ABCD为菱形因为ACBD为对角线所以AC垂直BD

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12

题目中是角B=60度吧?如果是的话,角ADB=82.5度,角ADC=97.5度.再问：過程..怎麼算??再答：角平分线啊，根据三角形三内角和为180，就可以算出来了。角BAD=75除以2=27.5度，

∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC=125°，∴∠CDE=55°，∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCE=70°

采取这样的思路：假定相似,那么相似比为4:5设CD=4x,那么BC=5x,在RT三角形ACD中由勾股定理得到：4平方+（4x）平方=5平方,解出x,那么BC也就知道了.这样得到的肯定相似.填空题直接填

∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4,∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°,∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°∴∠DAC=

∠A=70==>∠BAD=∠CAD=35∠ADB=180-60-35=85∠ADC=180-85=95

1,3为条件,2为结论.证明：在三角形ABC和三角形ADC中AB=ADAC=ACBC=DC所以三角形ABC和三角形ADC全等所以∠ABC=∠ADC.得证

三角形相似,大角对大边,对应边成比例.AB/AC=AC/AD所以AB=AC*AC/ADAB=25/4根据三角形勾股定理,在三角形ABC中,BC=15/4