在△ABC中 若sinA²=sin²B sin²C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:18:29
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC
(1)方法一根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理(又称“第一余弦定理”):a=b·cosC+c·cosBb=c·cosA+a·cosC∴a+b=c(
正弦定理懂不懂正弦定理的内容就是a/sinA=b/sinB所以sinA/a=sinB/b而原题是sinA/a=cosB/b所以sinB/b=cosB/b那么sinB=cosBB=45
sina/a=cosb/b正玄定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2rcosb/b=sinb/bcosb=sinbb=45
(1)根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b①,∵根据任意三角形射影定理得:a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC,∴a+b=c(cosA+cosB)+c
要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理;另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立;而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=
∵sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,又∵sinA+sinB=sinC•(cosA+cosB),∴sinA+sinAcosC+cosAsin
sinA=2sinAcosB?改哈题1.1.∵sinA=2sinCcosB∴sinA=sin(B+C)=2sinCcosB即sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB∴sin(B-C)=0
利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得:a2=b2+c2,∴△ABC为直角三角形,∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,∴sinCcosB
由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1)两边平方:sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将(2)代入:sinAc
由已知可得:2sin(A+π4)=2,因为0<A<π,所以A=π4.由已知可得3cosA=2cosB,把A=π4代入可得cosB=32,又0<B<π,从而B=π6,所以C=π-π4-π6=7π12.
根据正弦定理(大角对大边),角C为钝角,A,B是锐角.cosC0,cosB>0.可得答案选C!希望对你有用!
由题意知a=2b,a2=b2+c2-2bccosA,2b2=b2+c2-2bccosA,又c2=b2+2bc,∴cosA=22,A=45°,sinB=12,B=30°,∴C=105°.故答案为:45°
tanB+tanC=sinBcosB+sinCcosC=sinBcosC+cosBsinCcosBcosC=sin(B+C)cosBcosC=sin(π−A)cosBcosC=sinAcosBcosC
在Rt△ABC中,∠C=90°,∵sinA=22,∴∠A=45°=∠B.∴sinB=22.
(1)∵在△ABC中 sinA+cosA=15,平方可得1+2sinA•cosA=125,∴sinA•cosA=-1225.(2)由(1)可得,sinA•cosA=-1225<0,且0<A<
因为是三角形,内角不可能超过180°,因此三角形内角的正弦值必定为正,余弦值可能为负
tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2];cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2];剩下的你自己带公式算吧