在ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及

a、b、c成等比数列,b^2=acBA*BCcosB=ac*0.75=1.5,ac=2由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-1.5aca^2+c^2=2.5ac=5(

（1）令a/b=b/c=k,则b^2=ac,由余弦定理,cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥ac/(2ac)

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

那么:符号左边=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c-3=b/a+a/b+c/a+a/c+b/c+c/b-3①因为:b/a+a/b≥2,c/a+a/c≥2,b/c+c/b≥2,所以①≥3,而

1)∵a,b,c成等差数列∴2b=a+c4b²=a²+2ac+c²那么b²=(a²+c²+2ac)/4由余弦定理b²=a²

用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/4sinA=√15/4S=1/2*b*c*sinA=3√15/4

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

^2=aca^2-b^2=ac-bc(a+b-c)(a-b)=0因为a+b>c,所以a-b=0a=b把a=b代入b^2=ac中,得到b=c,所以三角形ABC是等边三角形.A=60度,bsinB/c=s

第一题：a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinC1/tanA+1/tanC=cotA+c

(1).∵a,b,c成等比数列,∴b²=ac∵b²=a²+c²-2accosB∴ac=a²+c²-3ac/2即a=2c或者c=2a不妨设a=

画一个普通锐角三角形ABC.做AD垂直于BC.在三角形ABD中,cosB=BD/AB=3/4不妨设AB=4.BD=3.则AD=根号7.设CD为X.则,（3+X）平方=4*（根号下x平方+7）...解出

其实这题也不是很难的,用三角公式化一下就好了,公式记得不太清楚了,你看看对不对?因为等比数列,所以b^2=ac；（cosA/sinA）+（cosC/sinC）=（cosAsinC+sinAcosC）/

因为cosB=3/4,0

已知三角形ABC中,AB=√3,AC=1,且B=30度；求角a与三角形面积AC/sinB=AB/sinC由AB=√3,AC=1,且B=30度,得sinC=√3/2,所以C=60°或者C=120°当C=

由等比b^2=ac代入下式整理得.bc=b^2+c^2-a^2代入.余弦定理的变式cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc得cosA=1/2A=π/3

/>法1：∵a,b,c成等比数列∴ac=b²代入a²-c²=ac-bc得出a²-c²=b²-bc即b²+c²-a

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc=b^2+bc所以c^2=2bc,c=2b则a^2=3*b^2,a=3^0.5*b所以ABC为直角三角形,则sinB/sinC=sin30

ac=b^2根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2-c^2=b^2-2bccosA而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc所以:ac-bc=ac-2bccosAcosA=1/

看了半天,应该是：acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2证明：∵△ABC中,a,b,c成等比数列,令b/a=c/b=q(q≠0),则：b=aqc=bq=aq²