图中点0是等边三角形ABC三条高的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:06:28
图中点0是等边三角形ABC三条高的交点
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF

,△ABC是等边三角形D是BC中点,∠ABF=∠CBF=∠BAD=∠CAD=30°AD⊥BCBF⊥AC∠ADE+∠CDE=90°∠CDE=30°==∠DBFBF‖DEBF=AD=DE四边形BDEF是平

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

(1)是平行四边形.证明如下:∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.

可设三角形ABC边长为1,BD,CE为二分之根号3,又因为ACE是直角三角形,DE为斜边平分线,DE为二分之一AC,也就是二分之一,又因为直角三角形,由勾股定理,AE为二分之一,AD=AE=DE再问:

如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.(1)用正弦定理即可求出 EP  BP的长度.(2)EQ=EP  EF=10     ∠FEQ=60°-45°(∠FEQ=∠QEP-∠PEF ∠PEF=∠

△ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形

证明:取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE;又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

如图△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD

1.因为△ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60因为CE=CD所以角CDE=角E又因为角C是三角形DCE的外角所以角E=角C/2=60/2=302.三角形DBE是等腰三角形因为D是AC的中点,△

如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC:S四边形BDEF=1:2

已知三条直线l,m,n互相平行,A是l上一点,求作△ABC,使B在直线m上,C在直线n上,且使△ABC为一等边三角形.

这个问题答的人还真少啊……哈哈……嘛,认真听我说:我有一招,不见得高明,但一定可行,不过,不会上传图片,所以还要劳动仁兄自己动手画图,我会尽量详细叙述的:1)作AB垂直n于B(这个尺规一定可以做到,先

如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE

如图所示 已知△ABC是等边三角形 D是AC的中点 E是BC延长线上的一点 且BC=2CE 观察图 在猜△BDE是什么三

△BDE是等腰三角. ∵已知:△ABC是等边三角形D是AC的中点,BC=2CE∴CD=CE∴∠CDE=∠CED=30°;∠CDB=90°∴∠DBC=30°∴△BDE是顶角为120°,底角为30°的等腰

如图在三角形ABC中,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且EF平行于BC

向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.

如图,已知△ABC是等边三角形

解题思路:过D作DM∥AB交BC于M,则△CDM为等边三角形,得CD=DM,而BE=CD,得到DM=BE,易证得△FDM≌△FEB,根据全等三角形的性质即可得到结论;解题过程:varSWOC={};S

如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD,

①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB②因为AEC≌

如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.

证明:∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=60°,(2分)同理△ECD为等边三角形,可得CD=CE,∠DCE=60°,(3分)∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD

如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数.

∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点∴∠ABC=60°,∠CAD=30°∵△ADE都是等边三角形∴∠DAE=60°∴∠CAE=60°-30°=30°